必修一2.3匀变速直线运动位移与时间的关系.ppt

2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ * * * * * * 1. 匀速直线运动的位移 提问1. 右边是匀速直线运动的图象,t时间内图线下面所围的面积表示什么? 提问2. 如果图线在时间轴的下面,图线所围的面积表示什么? 结论: 匀速直线运动速度图线与时间轴所围的面积表示位移,这个面积在时间轴的上方,表示位移为正, .这个面积在时间轴的下方,表示位移为负. 0 t1 v/ms—1 t/s v0 t2 —v0 ？ v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 设计方案:从v-t图象中探究 匀变速直线运动的位移 分割 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。 1．对于任何形式的直线运动的v－t图象中图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移． 2．如果一个物体的v－t图象如图2－3－3所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，x20，则0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x0，位移为正，若x0，位移为负． 特别提醒 图2－3－3 这就是匀变速直线运动的位移公式. (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。特别注意，此图像不是物体运动的轨迹. 如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？ 例：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 先用字母代表物理量进行运算 类型一 位移公式的应用 例一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移． 类型一 位移公式的应用 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 由 得运动时间 所以由 刹车问题! 汽车刹车类问题的分析 例、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知： ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。 ⑵在时刻 t=___________s时， 质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________； 通过的路程是___________。 -4t + 0.2t2 10 0 40m 4 －4 10 20 t/s v/(m·s2) 某种型号的飞机以60 m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求飞机着陆后12 s内的位移的大小． 答案：300 m 变式训练 (2010年福州高一检测)汽车以2 m/s2的加速度由静止开始运动，求5 s内汽车的位移和第5 s内汽车的位移． 解析：5 s内的位移是指汽车前5 s的总位移，持续时间是5 s，第5 s内的位移是指从第4 s末开始持续1 s内的位移，第5 s内的初速度就是第4 s末的速度．根据运动学公式可知： 5 s内位移 变式训练 答案：25 m　9 m 由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度． 特别提醒：(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题． (2)推论式xⅡ－xⅠ＝aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度． 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度． 类型