控制系统的仿真建模和时域特性分析.docx

经典控制理论实验控制系统的仿真建模和时域特性分析在自动控制系统中，所要处理的对象种类繁多，情况复杂。但是，不管怎样复杂的被控制对象，一旦找到了它的数学模型，就可以用一般控制理论进行研究、分析和处理了。借助数字计算机或电子模拟计算机对系统进行模拟研究，即所谓仿真研究，是分析和设计控制系统强有力的辅助方法。实验目的熟悉MATLAB/SIMULINK仿真分析软件的使用；掌握控制系统的仿真建模方法；通过二阶系统的阶跃响应，分析参数变化对系统时域性能的影响；了解比例－微分控制和测速反馈控制对改善系统性能的作用；实验仪器设备计算机 　 一台MATLAB/SIMULINK仿真分析软件　　一套实验内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为保持秒不变，画出当开环增益分别为2、5、15时系统的单位阶跃响应曲线，要求绘制在同一坐标系下，分析开环增益的变化对系统稳定性的影响；表4.1-1　增益变化对系统性能的影响T=0.625sK=2K=5K=15闭环传递函数阻尼超调量（%）峰值时间（s）稳态时间（s）例4.1-1：MATLAB语句仿真：k = [2,5,15];t = 0.625; %设置开环增益和时间常数；gg = [];wwn = [];zz = [];pp= []; %初始化几个空数组；for i = 1:length(k) %根据开环增益的个数，设置循环次数；num = [k(i)]; %输入分子多项式；den = conv([t 1],[1 0]); %输入分母多项式；go= tf(num,den) %系统的开环传递函数；g = feedback(go,1) %系统的闭环传递函数；[wn,z,p] = damp(g) %系统的自然频率、阻尼和闭环极点；gg = [gg,g] %存储对应不同开环增益下的系统的闭环传递函数；wwn = [wwn,wn] %存储对应不同开环增益下的系统的自然频率；zz = [zz,z] %存储对应不同开环增益下的系统的阻尼；pp = [pp,p] %存储对应不同开环增益下的系统的闭环极点；endstep(gg(1),r,gg(2),b,gg(3),g) %将不同开环增益下的系统阶跃响应曲线绘制在同一坐标下,并用红、蓝和绿等不同颜色加以区别。例4.1-2：SIMULINK仿真：图4.1-1 simulink 仿真在MATLAB的command window里键入命令：plot(t,y1,t,y2,t,y3);grid保持不变，画出当时间常数分别为0.2、0.5、1秒时系统的单位阶跃响应曲线，要求绘制在同一坐标系下，分析时间常数的变化对系统稳定性的影响；表4.1-2　时间常数变化对系统性能的影响K=10T=0.2sT=0.5sT=1s闭环传递函数阻尼超调量（%）峰值时间（s）稳态时间（s）具有可变参数的二阶系统的动态特性研究已知二阶系统如图4.1-2所示，、为控制装置参数。通过对以上两个参数的设置可以实现四种不同的控制方式：当时，为比例控制；当，时，为比例－微分控制；当，时，为测速反馈控制；当，时，为比例－微分控制＋测速反馈控制图4.1-2　二阶系统框图记录图4.1-2所示的二阶系统在四种不同控制下的单位阶跃响应曲线，分析和比较系统的动态特性变化，（为便于比较，建议将四条响应曲线绘制在同一个坐标系下）； ；，；，；。相关MATLAB函数MATLAB函数的调用格式功能step(sys)/step(num,den) 注：sys是由tf、zpk或者ss函数构建的传递函数；num是系统传递函数的分子多项式系数向量；den是传递函数的分母多项式系数向量。绘制LTI系统阶跃响应曲线,仿真时间由系统自动设定。step(sys,t)/step(num,den,t)绘制LTI系统阶跃响应曲线,仿真时间由t设定。[y,t]=step(sys)/[y,t]=step(sys,t)[y,t]=step(num,den)/ [y,t]=step(num,den,t)返回阶跃响应的输出值y和时间t，不作图。tf(num,den)根据分子分母多项式系统向量建立连续系统的传递函数impulse()绘制LTI系统脉冲响应曲线，调用格式和step（）相同。sys=feedback(sys1,sys2)注：sys1是前向通路LTI系统，sys2是反馈通路LTI系统，sys是闭环负反馈连接后的LTI系统用闭环负反馈连接两个LTI系统形成一个LTI系统，返回连接后系统的传递函数。feedback(sys1,sys2,+1)用