手拉手模型.ppt

----手拉手模型 归纳 我为数狂 手拉手模型----全等 顶角相等且顶点重合两个等腰三角形 全等三角形 探究1 我为数狂 已知：如图, △CAB和△CED均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD = α, 连接AD、BE， 求证: (1) △ACD≌△BCE (2)AD=BE (3) ∠AMB= α. M 探究2 几何画板2 我为数狂 已知：如图， △ACB∽△DCE， 连接AD、BE，交于点M， M 猜想： 探究2 已知：如图， △ACB和△DCE中， ∠ACB=∠DCE= α , ， 连接AD、BE，交于点M， 求证： （1）△ACD∽△BCE （2） ( 3 ) ∠AMB= α 我为数狂 M 归纳 “手拉手”模型----相似 一对对应角顶点重合的两个相似三角形 相似三角形 我为数狂 演变 归纳 由特殊到一般 我为数狂 规律回顾 △ACB∽△DCE △ACD ∽△BCE ,∠AMB=α ∠ACB=α M 我为数狂 “手拉手”模型 α α 大显身手 我为数狂 （2013密云二模第24题） 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边 上，此时BD=CF，BD⊥CF成立． 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ （0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF、 BD⊥CF成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 图 1 图 2 M 交流互动 2. 以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个 直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM， (1)求FE：FM的值； 应用图形 解决问题 AD：CB AO：BO A B C D O FE：FM 交流互动 所求： FE：FM的值 相似 已知： Rt△AOB Rt△DOC ∠ABO=∠DCO =30 ° Rt△AOB∽Rt△DOC 手拉手模型 应用图形 解决问题 2. 以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM， (1) 求FE：EM的值； (2)连接EM，你会计算FM：EM的值吗？ 应用图形 解决问题 交流互动 N 2. (3)以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=α°． 点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，请直接写出FE：FM的值. 应用图形 解决问题 交流互动 AD：CB AO：BO FE：FM 规律回顾 △ACB∽△DCE △ACD ∽△BCE ,∠AMB=α ∠ACB=α M 我为数狂 “手拉手”模型 α α 演变 演变 演变 演变 CM是角平分线,你会证明吗 ？ 探究3 已知： 如图△CAB和△CED均为等腰三角形且顶角相等，CA=CB，CE=CD, 连接AD、BE交于点M，连接CM 求证：CM平分∠AME。 课堂小结 在这短短的课堂时间里，你有 哪些收获？ 1、在知识上… 2、在技能上… 3、在思想上… * *