牛顿运动定律 专题讲解.doc

牛顿运动定律 一　力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因．由F＝ma知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系． 【典例1】 如图3－2－2所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则(　　)． 图3－2－2 A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C．物体运动到O点时，所受合力为零 D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 解析　物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为A. 答案　A 易错警示 解答此题时容易犯的错误是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零，从而错选B、C、D.这显然是没有对物理过程进行认真分析的结果．分析物理问题时，要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景． 【跟踪短训】 1．(2013·海南卷，2)一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　)． A．a和v都始终增大 B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大 解析　质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C. 答案　C 2．一皮带传送装置如图3－2－3所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是(　　)． 图3－2－3 A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析　滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉＝kx，合力F合＝Ff－F拉＝ma，当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，x逐渐增大，拉力F拉逐渐增大，因为皮带的速度v足够大，所以合力F合先减小后反向增大，从而加速度a先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小．答案　D 　对牛顿第二定律的理解及应用 1．瞬时性问题的解题技巧 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 特性模型　　　 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有压力 轻橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有压力 轻弹簧 较大 不能 既可有拉力也可有压力 轻杆 微小不计 可以 既可有拉力也可有支持力 2.在求解瞬时性加速度问题时应注意 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变． 【典例2】　(2013·银川模拟)如图3－2－4所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)． 图3－2－4 A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零 解析　对A、B两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示． 细线烧断瞬间，弹簧还未形变，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，mgsin θ－kx＝0，即aB＝0，A球所受合力为mgsin θ＋kx＝maA即：2mgsin θ＝maA，解得aA＝