牛顿运动定律第三章 第2课时.docx

第2课时　牛顿第二定律　两类动力学问题考纲解读1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．考点一　瞬时加速度的求解1．牛顿第二定律(1)表达式为F＝ma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．例1　如图1所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)图1A．都等于B.和0C.和·D.·和解析　当A、B球静止时，弹簧弹力F＝(mA＋mB)gsinθ，当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力F不变，对B分析，则F－mBgsinθ＝mBaB，可解得aB＝·，当绳被剪断后，球A受的合力为重力沿斜面向下的分力，F合＝mAgsinθ＝mAaA，所以aA＝，综上所述选项C正确．答案　C拓展题组1.[瞬时加速度的求解]如图2所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)图2A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案　BC解析　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsinθ，烧断细线的瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为0，B正确，A、D均错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：F＋mgsinθ＝maA，解得：aA＝2gsinθ，故C正确．2．[瞬时加速度的求解]在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图3所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)图3A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15NC．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2答案　A解析　对物体受力分析，由平衡条件可知，在剪断细线或弹簧前，绳上弹力大小为FT1＝＝12.5N，弹簧的弹力大小为FT2＝mgtan37°＝7.5N；在剪断细线的瞬间，细线上弹力突变为零，弹簧弹力不变，物体还受到地面竖直向上的支持力，该支持力与物体的重力平衡，所以物体所受的合力为7.5N，加速度大小为7.5m/s2，选项A对，C错；在剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为零，绳子的弹力也消失，地面对物体竖直向上的支持力与物体重力平衡，物体的合外力为零，加速度也为零，选项B、D均错误．　　　　　　求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．考点二　动力学中的图象问题1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始．(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．例2　如图4甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2.根据图乙中所提供的信息可以计算出(　　)图4A．物体的质量B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上时所施加的外力D．加速度为6m/s2时物体的速度解析　斜面上的物体受到重力、支持力和水平方向的拉力作用，规定沿斜面向上为正方向，则沿斜面方向有a＝＝－gsinθ，所以在a－F图象中，利用斜率可以得出质量m，纵轴的截距可得出斜面的倾角，物体静止在斜面上时所受的外力等于a＝0时对应的力，A、B、C正确．不能得出物体的瞬时速度，D错误．答案　ABC变式题组3．[动力学中的图象问题]“蹦极