物理教程5.ppt

* 引言：对于单缝： 若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨 若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨 因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。 问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？ 结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱 应用： 精确地测量光的波长； 是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。 §16-2 光栅衍射 一、 光栅（Diffraction Grating） 1. 光栅 d 反射光栅 d 透射光栅 ——光栅常数 不透光(或不反光)部分的宽度 3. 光栅常数 2. 种类 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。 透光（或反光）部分的宽度 4.实用光栅： 几十条/mm 几千条/mm 用电子束刻制可达几万条/mm a透光 b不透光 ——此问题归结为： N个同频率同方向的等幅简谐振动的合成。 相邻两分振动的位相依次相差： 设每个缝发的光在P点贡献的光振动的振幅大小均相等 总缝数为N 5、 多光束干涉 相邻两缝出射的光束到达P点时的光程差： o P 焦距 f 缝平面G 观察屏 透镜L ? ? dsin? d ? o P 焦距 f 缝平面G 观察屏 透镜L ? ? dsin? d ? ——称为光栅方程 什么情况下P点合成的光强最强？ 明纹(主极大)条件： 即： 明纹位置由±k?/ (a+b)确定，与光栅的缝数无关，缝数增大只是使条纹亮度增大；光栅常数越小，条纹间隔越大； 由于|sinθ|≤1，k的取值有一定的范围，故只能看到有限级的衍射条纹。 动画 6、缺级现象 对于某个衍射角 ，若同时满足下列两个方程： ——光栅方程（干涉） ——单缝（衍射）方程 满足了光栅方程使干涉在此位置产生明纹，但该 恰又符合单缝衍射暗纹的条件，那么结果在这一 方向上只能产生暗纹，因为先有衍射，才会有干涉，这种情况，在这一 方向上根本就没有衍射光出来，即使满足干涉加强的条件，也不会有干涉现象发生，我们把上述现象称为光栅的缺级现象。 即： I 3级 0级 1级 -1级 -3级 缺2级 缺-2级 单缝衍射光强 0 衍射暗纹位置： 时, 出现缺级。 干涉明纹缺级级次 干涉明纹位置： 动画 7、单缝衍射效应对光栅衍射强度的调制作用 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 动画 8、光栅光谱 白光经过光栅后，各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹，除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明条纹都将形成由紫到红对称排列的彩色光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。 0级 1级 2级 -2级 -1级 (白) 3级 -3级 0级 1级 2级 -2级 -1级 (白) 3级 -3级 如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连续的光谱带。由于电磁波与物质相互作用时，物质的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象，因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为研究物质结构的重要手段之一。 应用:光栅光谱,测量入射光波长,分析复色光波长成分,或利用不同元素具有不同的特征谱线,用光谱分析研究物质结构。 16.28、波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角 范围内可能观察到的全部主极大的级次． *