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物质的密度习题课
探究—物质的密度 北师大版物理同步课件 1.比例题 例1 甲、乙两种物质密度之比是3:2,质量之比是2:1,求它们的体积之比. 分析 这是一道求比例的题目,先由密度公式变形得出体积的表达式,然后列出体积比的表达式,化简后将已知比值代入,即可求解. 解 由 得 则 故 2.巧妙测量 例2 一只空瓶质量是0.2kg,装满水后总质量是1.0kg,倒掉水后再装满另一种液体,总质量是1.64kg,求这种液体的密度. 分析 该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得,而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量,其体积等于瓶的容积,也等于水的体积,水的体积等于水的质量除以水的密度,而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量. 解 解题心得归纳: 解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变. 例3 为了测定某种小钢球的密度,先在一只空瓶中装满水,测得总质量是540g,然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内,溢出一部分水后,再测其总质量是625g,求这种小钢球的密度. 分析 因为题中已经给出了钢球的质量,要求钢球的密度,关键是求出小钢球的体积.小钢球的体积等于钢球排出的水的体积.只要求出钢球排出的水的质量,利用密度变形公式就可以求出水的体积.而排出的水的质量可以这样求:用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可. 解 设排出水的质量为 排出水的体积为 则 例4 学校安装电路需用铜线,手头有一卷铜线,其质量为178kg,横截面积为 则这卷铜线有多长? 分析 要求铜线的长,则必须知道铜线的体积,然后根据V=LS求出长度. 解 根据 得 又根据V=LS得 3.冰和水的问题 例5 如图4-1所示,一个深为30cm的圆柱形水桶内装的水完全结了冰,冰面高出桶面2cm,求桶内水原来的深度. 分析 冰和水的问题要抓住质量不变. 解 根据 得 设桶的面积为S, 则 4.合金问题 例6 金、银合金的质量是530g,体积是 则金、银各有多少克? 分析 合金问题要抓住的思路. 解 由(1)式得 (3) 由(2)式得 即 (4) (3)代入(4)得 代入数据得 解得 则 例7 某实验室需要密度是 的盐水.现配制了 的盐水,称得盐水的质量是0.6kg,这种盐水是否符合要求?若不符合要求,应该加盐还是加水?加多少? 分析 先求出盐水的密度,然后与标准盐水的密度进行比较,如果等于标准盐水密度,那么就符合要求.如果大于或小于标准盐水密度,就都不符合要求.若大于标准盐水密度,则应加水;若小于标准盐水密度,则应加盐. 解 根据 得 即 不符合要求,应该加水. 设应加水的体积为 根据 得 解得 = 0.5kg. 分析 本题在求水的体积时是先解字母方程,然后再将已知条件代入求解的,这是解物理方程的典型方法. 例8 已知纯酒精的密度是 则10kg密度是 的酒精中含有多少千克的水?(设酒精与水混合后体积不变) 分析 此题需利用密度公式和数学知识列方程求解.但要注意解物理题和纯数学题的区别,因为这些物理量都有自己特定的符号,所以求某个物理量(未知量)时,不设x或y等,而是直接用这个物理量的符号表示. 解 本题的解法较多,这里只列举两种. 方法一:设酒精中含有水的质量为 则水的体积 纯酒精质量为 体积为 由密度公式 得 解得 方法二:设 由 得 解得 解题心得归纳: 为了使方程简便,可根据题意选取合适的密度单位,只要等式两边完全相同就可以. 5.选材问题 例9 一位飞机设计师,为减轻飞机的重力,要把一个钢制零件换成铝制零件,使其质量减少104kg,则这个零件共需铝多少千克? 分析 钢制零件换成铝制零件其体积不变. 解 6.测密度的实验 例10 为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度,某同学设计了以下实验步骤: (a)用量筒量出一定的水; (b)读出水的体积 (c)用天平测出固体的质量 (d)用细绳拴一铁块,在它上方再拴上待测固体,只将铁块浸没在水中,读出此时水面的刻度 (e)用天平测出铁块质量 (f)再将固体
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