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王健安-标准H∞控制问题0
H∞控制的特点 将控制系统设计中许多鲁棒稳定性和鲁棒性能的指标表述为特定闭环传递函数矩阵的H∞范数，是解决系统不确定性的一种有效工具 克服了经典控制理论和现代控制理论的不足，将频域概念和状态空间法融合在一起 给出了鲁棒控制系统的设计方法，不仅能保证控制系统的鲁棒稳定性，而且能优化一些性能指标 标准H∞控制问题 鲁棒稳定化问题 鲁棒稳定化转化为H∞问题（1） 鲁棒稳定化转化为H∞问题（2） * * 标准H∞控制问题 电子信息工程学院 王健安 2011.5.18 G K w z y u G ——广义被控对象；K——需要设计的控制器 w——外部输入；u——控制输入； z——被控输出；y——被测量输出 标准H∞控制问题的基本框图 假设G和K是线性时不变系统的传递函数矩阵描述，即G和K是真的有理函数矩阵。 对于标准H∞控制问题的基本框图所示的闭环控制系统，寻找一个真的实有理控制器K，使得闭环控制系统内部稳定，而且最小化闭环传递函数矩阵 的H∞范数，即 对于标准H∞控制问题的基本框图所示的闭环控制系统，寻找一个真的实有理控制器K，使得闭环控制系统内部稳定，而且闭环传递函数矩阵 的H∞范数小于一个给定的常数 ，即 H∞最优控制问题 H∞次优控制问题 鲁棒稳定问题：寻找控制器K，使得具有加法不确定性的闭环控制系统是稳定的。 P K z w + + P K z w + + G P K z w + + P K z w + + P K z w + + G
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