王志功电路与电子线路基础(电路部分)电子教案第8章.pptx

电路与电子线路Electric and Electronic Circuits第8章电 感 赵鑫泰东南大学射频与光电集成电路研究所第8章 电 感 电流的磁效应磁能的“容器”——电感电感的伏安特性磁性材料 磁问题的简化——磁路及磁路定理实际电感器件 电感的计算电感器件模型和参数电流的磁效应十九世纪，丹麦物理学家奥斯特发现，任何载流导体周围都有磁场。不久，安培又进一步发现，任何磁场均能由电流产生。即使是铁磁材料，它的磁场也是由铁磁材料内部的元电流产生的，磁场与电流紧密地、不可分割地联系在一起。载流长直导线周围的磁场 载流直导线磁场是一族同心圆，沿着导线处处都有。每一条磁力线都环绕着电流，电流永远被磁场所包围。 载流线圈的磁场分布 凡是磁力线较密的地方，磁场必然强，这是因为较多的载流线匝做出的贡献。凡是磁力线较稀疏的地方，磁场必然弱，那是因为很少载流线匝为此作贡献。磁场强度定义套用静电学中定义电场强度的方法定义磁场强度。在静电学中，电场强度E定义为作用在单位正电荷上的力。再定义电通量密度D。在磁学中，磁场强度B定义为作用在单位电流元上的力。再定义磁通量密度H。安培定律安培用实验方法证明了，“磁场强度H沿着任一闭合回线的线积分，正比于该回线所包 围的电流?” 式中H=B/μ, μ是磁介质的磁导率，其值为载流直导线的磁场磁力线是轴对称同心圆。积分回线选择其中某一条磁力线。在回线上，B的大小相等。B线积分变为 得 磁场B与驱动电流?成正比，与r成反比。无限长螺线管的磁场在理想结构中，磁场集中在螺线管内部。可以认为，在螺线管外部的磁场为0，在管内磁场B均匀一致。作积分回线如图所示，显然，只有管内一段有效，故 得 所以环形线圈的闭合回线积分 环形线圈是绕在磁性材料的环上，可以认为，磁场是集中在环内，B处处相等。若在环内选一回线，则有 得 式中R是磁环的平均半径。比较 和 可知，环形线圈实际上等价于无限长螺线管，不过其长度l=2?R。载流导体所产生的磁场分为两大类这三个例子也向人们指出了载流导体所产生的磁场可分为两大类：a）磁场分布在整个空间。如载流直导线。b）磁场集中在线圈内部，如无限长螺线管和环形线圈。把磁场聚集在一个小小的空间里，有着巨大的价值。它意味着人们可以研制一种利用磁场的储能元件。环形线圈-储能元件环形线圈相当于平行板电容器一个线圈究竟能储存多少能量取决于它能容纳多少磁力线(line of magnetic force)? 容纳多少磁通量(magnetic flux)？磁通量?的定义：磁场强度B矢量沿着表面S的面积分。单匝线圈磁通计算计算磁通所用的表面：单匝线圈的导线所张成的表面。单匝线圈的磁通?：磁感应强度沿着这个表面的积分。多匝线圈磁通计算计算磁通所用的表面：若线圈为N匝，则多砸线圈磁通计算的表面将是单匝线圈所张成的表面的N倍。于是，可得， 可见，N匝的线圈产生的磁通近似为单匝线圈磁通的N倍。 环线线圈 若磁环截面积为S，则单匝磁通为全磁通为 故如果驱动电流为I，则环形线圈内的磁通?Σ为电流I的L倍，其中，系数L仅与线圈的几何尺寸和物理参数有关，与电流、电压等变量无关，它是一种参数，被称为电感量。国际单位：亨利（H，Henry）。如果1安培电流能产生1韦伯（Weber）的磁通量，这个L就是1H。电感量L线圈内的全磁通?Σ与驱动电流I成正比，这个结论是从环形线圈这个特例中导出来的。然而，必须指出， 对任何线圈，对任何载流导体都成立。由于即?与B成正比，B与I成正比，必有?与I成正比。故对任何线圈 都适合。 线圈安-韦特性与电容器伏安特性对比 电容与电感的类比直流稳态，电容电荷Q不变化，电容电压vab等于Q/C，电容C无电流通过。直流稳态，电感磁通?不变化，电感电流i等于?/L，电感L无直流压降。非直流稳态，电容电压变化Dvab引起电荷变化 因此，有电流i流过电容C非直流稳态，电感电流变化Di引起磁通的变化因此，因此，电感两端压降v为多少？电感的伏安特性?法拉第电磁感应定律 有如图磁通Φ，则电流i按图示方向 流动。对外电路，b正极，a负极。 设这个方向为感应电动势E的正方向。若，a点电位高于b点电位，外电路感应电流从a流向b，抑制电流增加。若，则b点电位高于a点电位，外电路感应电流从b流向a，抑制电流减小。 电感的伏安特性? 以上分析说明，感应电动势E的参考方向符合法拉第电磁感应定律。为方便起见，用取代E ，则电感两端电压为电感安韦特性和伏安特性 电感定义和基本动态行为： 可见，它同电容元件一样，有两种基本特性。安韦特性和“伏安”特性。 电感伏安特性 伏安特性