用最大公因数与最小公倍数解决问题.ppt

1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？ 6和4的公倍数有：12、24 、36… … 答：拼成的正方形的边长可能是12、24 、36… … 。 3、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？ 3、4和6的最小公倍数是：12 10月1日经过12天是10月13日 答：下一次是10月13日一起回家。 6、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？ 3、5和6的最小公倍数是：30 30+1=31（个） 答：这些鸡蛋至少有31个。 ●用最大公因数解题的条件：当题目问「最多可以分给...」、「最大的...」、「最长的...」.如果题目是有[分],?[切割],或者是问最大的可能. ●用最小公倍数解题的条件：当题目问「至少...」、「最少在几..〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰到〉」或是「下次同时碰到的时候,是什么时候」之类. 一、用公因数知识解决生活问题。 1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？ 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。 （96，72）=24 96÷24＋72÷24=7（朵） 一、用公因数知识解决生活问题。 2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？ 剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。 （75，60）=15 （75÷15）×（60÷15）=20（个） 变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？ （136，80）=8 （136÷8）×（80÷8）=170（个） 二、用公倍数知识解决生活问题。 1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？ 由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。 [ 6，8 ]=24 所以再次相遇应是8月25日。 二、用公倍数知识解决生活问题。 2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？ 由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。 [ 3，5，7 ]=105 105－1=104（个） 变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？ 由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减3。7×5×3－3=102（粒） 1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一排，4人一排，还是5人一排都多2个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人） 2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？ 3、一张长42厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？ 4、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3个；如果平均分给5个小朋友，还缺1个；如果平均分给6个小朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？ 1、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比原数小3.564，原数是多少？ 2、甲数比乙数少34.65，甲数的小数点向右移动一位正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？ 1、有一车钦料，3箱一数，还剩一箱，5箱一数，还剩一箱，7箱一数，还剩一箱，这车钦料至少有多少箱？ 2、一次会餐共用了75个碗，每人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，四个人一碗水果，参加会餐的有多少人？