第1章 大学物理北京邮电大学 运动的描述.ppt

② 由题知 ＝14 m·s－1 将? ＝ ?0/10，k＝0.4 m－1代入之，即得 x＝5.76 m 例: 一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动过程中，其角加速?与角位置?成正比，比例系数为k(k＞0)，且t＝0时， ?0＝0，? ＝ ?0.求： (1)角速度作为?的函数表达式； (2)最大角位移. 解　(1)依题意 ? ＝－k ? 所以有 分离变量并积分，且考虑到t=0时，?0=0，? = ?0，有 * ?§1.1 参照系 坐标系 物理模型 ?§1.2 运动的描述 ?§1.3 运动学中的两类问题 ?§1.4 相对运动 第1章 运动的描述 运动学是从几何的观点来描述物体的运动，即研究物体的空间位置随时间的变化关系，不涉及引发物体运动和改变运动状态的原因. 一、运动的绝对性和相对性 运动是绝对的: 任何物体任何时刻都在不停地运动着 运动又是相对的: 运动的描述是相对其他物体而言的 二、参考系 为描述物体的运动，被选作参考的物体或物体系称为参考系 。 运动学中参考系可任选 ▲ 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） 常用的参考系： §1-1 参照系 坐标系 物理模型 ▲ 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） ▲ 地面参考系或实验室参考系 ▲ 质心参考系 日心系 Z x Y 地心系 o 地面系 二、坐标系 为定量地描述物体的运动,须在参照系上选用一个坐标系。是参照系的数学抽象 r ? ? x y z P x y z 0 (x,y,z) 四、物理模型 　　对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。 如质点模型： 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比可以忽略；或者物体作平动。 真实的物体不满足上述条件则可将其视为质点系。 选择合适的参考系. 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系. 以定量地描述物体的运动； 提出较准确的物理模型. 以确定所提问题最基本运动律. 一.位矢、位移、速度及加速度 位置矢量 由原点引向考察点的矢量。 0 表示为 直角坐标系中 §1-2 运动的描述 x y z 0 (x,y,z) 运动方程和轨迹方程 质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。 表示为： 直角坐标系中 或 运动方程是时间t的显函数。 质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹） 从运动方程中消去t，即可得到轨道方程 轨道方程不是时间t显函数 例. 自由落体运动的运动方程为 例.平抛运动的运动方程 平抛运动的轨道方程 2.位移 由起始位置指向终位置的一个矢量 Ｏ Ａ Ｂ Ｏ Ａ Ｂ △t 时间内位置矢量的增量 矢量增量的模 Ｃ 矢量模的增量 位移在直角坐标系中的表示式 路程△S △t 时间内质点在空间内实际运行的路径距离 ? s与 的区别 为标量， 为矢量 注意 ? r 与 的区别 ? s为标量, 为矢量 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 3.速 度 描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量 1)平均速度与平均速率 Ｏ A B 2)瞬时速度与瞬时速率 O A B C 在直角坐标系中 4.加速度 描述质点速度变化快慢和方向的物理量 为描述机械运动的状态参量 称为机械运动状态的变化率 O A B 平均加速度 瞬时加速度 在直角坐标系中 例: 一人用绳子拉着车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率为 ?0 不变，求小车的速度和加速度（绳子不可伸长） θ l θ h x 解：人的速度为 车前进的速率 二. 曲线运动的描述 1.质点运动在自然坐标中的描述 由曲线上各点的切线和法线所组成的一系列坐标系称自然坐标系。 A S O/ 切向单位矢量 指向物体运动方向 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 0 A B C 切向加速度和法向加速度 P1 P2 △? 切向加速度 法向加速度 P1 P2 △? △? 2.质点运动在平面极坐标系中的描述 0 x ? P 极坐标系中质点的运动学方程为 r＝r(t), ?＝?(t)　 轨迹方程 r＝r(?)　 位矢记作 元位移 0 x ? P d? d ? 径向速度 横向速度 三、圆周运动中线量与角量的描述 1.线量描述 自然坐标系 匀速圆周运动 2.角量描述