直线的倾斜角和斜率课程.doc

练习一 直线的倾斜角和斜率 一．选择题 1．过点P(－2, m)和Q(m, 4)的直线斜率等于，那么m的值等于 （ ） A．1或3 B．4 C．1 D．1或4 2．在直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ） A． B．- C． D．- 3．过点(-3, 0)和点(-4,)直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 4．若两直线a,b的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ） A． 若, 则两直线斜率k1 k2 　 B． 若, 则两直线斜率k1= k2 C．若两直线斜率k1 k2, 则 D．若两直线斜率k1= k2, 则 5．下列命题： （1）若点P（x1,y1）,Q (x2,y2), 则直线PQ的斜率为； （2）任意一条直线都存在唯一的倾斜角，但不一定都存在斜率； （3）直线的斜率k与倾斜角之间满足； （4）与x轴平行或重合的直线的倾斜角为00．以上正确的命题个数是（ ） A．0个 B． 1个 C． 2个 D．3个 6．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A．[0，30] B． C．[0，30]∪ D．[30，150]ab0，ax＋by＋c=0sin=－， ） A． B． － C． ± D． ± 8．直线的倾斜角是 ） A．200　　　 B．1600　　　 C．700　　　　 D．1100 二．填空题 9．直线倾斜角(的取值范围是 ． 10．若直线的倾斜角α满足tan,则α的取值范围是______________． 11．直线过点A(0, 1)和B(－2, －1)，直线绕点A逆时针旋转450得直线，那么的斜率是 __________ ． 12．已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，_______．与线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是_______________． 三．解答题 14．在直角坐标系中，三个顶点A（0，3）、B（3，3）、C（2，0），若直线将 分割成面积相等的两部分，求实数的值． 参考答案 经典例题： 解: 直线AB的斜率k1=1/70, 所以它的倾斜角α是锐角; 直线BC的斜率k2=-0．50, 所以它的倾斜角α是钝角; 直线CA的斜率k3=10, 所以它的倾斜角α是锐角． 当堂练习： 1．A; 2．C; 3．C; 4．A; 5．B; 6．D;7．C;8．C; 9．C; 10．C; 11．B; 12．D; 13． 00((1800; 14．-; 15．300α600; 16．不存在; 17．（1）由题意得，解得m=-2;（2）由题意得，解得 18． (1)依题意知三点共线，则有,，即2a-b=3为所求． (2) 　kAB=, kAC=,∵A、B、C三点在一条直线上，∴kAB=kAC． 19．解：，直线与AC的交点D，与AB的交点 E,,解得 20．解：根据图形可知，过C的直线与线段AB相交时， 练习二 直线的方程 一．选择题 1．方程y=k(x-2)表示（ ） A．过点（-2，0）的所有直线 B．通过点（2，0）的所有直线 C．通过点（2，0）且不垂直于x轴的直线 D．通过点（2，0）且除去x轴的直线 2．在等腰AOB中，|AO|=|AB|，点O(0,0), A(1,3), 而点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（ ） A．y-1=3(x-3) B．y-1=-3(x-3) C．y-3=3(x-1) D．y-3=-3(x-1) 3．直线沿y轴负方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位，若此时所得直线与直线重合，则直线的斜率是（ ） A． B．－ C． D．－ 4．下列四个命题中的真命题是（ ） A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程 （y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程