3.1 生活中的平移教案.doc

§3．1 生活中的平移 一、教材分析： 生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。 二、教学目标： 1、知识和技能目标： ①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 ② 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2、情感与态度目标： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。 三、教学重点和难点： 教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。 教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。 四、教学方法： 采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下： ①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。 ②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。 ③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。 五、学习方法： 观察——分析——探索——概括 六、教学准备： 多媒体课件 七、教学设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 创设问题情境激发学生学习兴趣 教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例： 展示画面： （1）电视机在传送带上移动的过程。 （2）手扶电梯上人的移动的过程。 教师提问： （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 学生观察多媒体展示的图片。 学生自由发言，各抒己见。 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。 学生回答： 向前移动了80cm。 形状和大小都相同。 从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。 学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。 二、引入课题探求新知 引入课题：生活中的平移 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ 在学生发现和归纳的基础上板书： 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。 教师提出问题： P59想一想：（课件演示P58图3-2） （1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 让学生归纳总结，教师板书平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 学生分组进行交流、讨论、归纳。 学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。 学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。 学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。 通过讨论，强化对定义的理解。 探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。 教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。 三、例题讲解 例1、（课件演示） 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。 引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。 四、 展示应用 评价自我 四、 展示应用 评价自我（续 练习：P60 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。 2．在下面