- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
3.4函数图像与变换
本资料来源于《七彩教育网》htt3.4函数的图象与变换
【知识网络】1.函数的实际意义;
2.函数图象的变换(平移平换与伸缩变换)
【典型例题】
[例1](1)函数的振幅是 ;周期是 ;频率是 ;相位是 ;初相是 .
(1); ;;
(2)函数的对称中心是 ;对称轴方程是
;单调增区间是 .
(2);;
(3) 将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( )
A. B.
C. D.
(3)C 提示:将函数的图象按向量平移,平移后的图象所对应的解析式为,由图象知,,所以.
(4) 为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )
(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
(B)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
(C)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
(D)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
(4)C 先将的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到函数的图像
(5)将函数 的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数的图象,则的表达式是 ( )
(A) (B) (C) (D)
(5)B 提示: 的图象关于轴对称的曲线是,向左平移得
[例2]已知函数,若直线为其一条对称轴。(1)试求的值 (2)作出函数在区间上的图象.
解:(1)
是的一条对称轴
(2)用五点作图
[例3]已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(I)求(II)计算I)的最大值为2,.
又其图象相邻两对称轴间的距离为2,,
.过点,
又.
(II),
.
又的周期为4,
[例4]设函数
(其中)。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求的值.
解:(I)
依题意得 .
(II)由(I)知,.又当时,
,故,从而在区间
上的最小值为,故
【课内练习】
1.若把一个函数的图象按(,-2)平移后得到函数的图象,则原图象的函数解析式是 ( )
(A) (B) (C) (D)
1.D 提示:将函数的图象按平移可得原图象的函数解析式
2.为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象 ( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
2.B 提示:∵y=sin(2x-)=cos[-(2x-)]=cos(-2x)=cos(2x-)=cos[2(x-)],∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度
3.若函数f(x)=sin(ωx+)的图象(部分)如下图所示,则ω和的取值是 ( )
A.ω=1,= B.ω=1,=- C.ω=,= D.ω=,=-
3.C 提示:由图象知,T=4(+)=4π=,∴ω=.
又当x=时,y=1,∴sin(×+)=1,+=2kπ+,k∈Z,当k=0时,=.
4.函数()个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为 ( )
以上都不对
4.A 提示:平移后解析式为对称,
∴(),∴(),
时,的最小值为.图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿轴向右平移个单位,向下平移3个单位,恰好得到的图象,则 .
.
6.函数为奇函数的充要条件是 ;
为偶函数的充要条件是 .
6. ;
7.一正弦曲线的一个最高点为,从相邻的最低点到这最高点的图象交轴于,最低点的纵坐标为-3,则这一正弦曲线的解析式为 .
7.
8.已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解,求k的取值
您可能关注的文档
最近下载
- XGZ系列刮板输送机图册.pdf
- 第10课《 再塑生命的人》课件(共22张ppt)部编版语文七年级上册.pptx VIP
- 近5年上海市高考语文真题之书序、游记类文言文阅读汇编.docx VIP
- 00708装饰材料与构造-全国自考-2021年4月高等教育自学考试真题(试卷).pdf VIP
- XGZ系列铸石刮板输送机.doc
- 小学篮球原地运球、行进间运球教案.doc
- 中国林业研究院806有机化学考研真题试题2020年.pdf VIP
- 中国林业研究院806有机化学2019考研真题试题.pdf VIP
- 2024年初级咖啡师技能鉴定考试题库大全-上(单选题汇总).docx
- 2024-2030年中国氦(液氦和气态氦)行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
文档评论(0)