5第五课时 简单图象变换.doc

函数图象变换 一、知识点梳理： 一 平移变换： （1）的图像与 的图像； 2 的图像与 的图像； 二 对称变换： （1）的图像与的图像关于轴对称； （2）的图像与的图像关于轴对称； （3）的图像与的图像关于原点对称； （三）翻折变换 （1）函数的图像与函数的图像；的图像与函数的图像 四 伸缩变换 1 水平伸缩：y＝f ωx ω＞0 的图象，可由y＝f x 的图象上每点的横坐标伸长 0＜ω＜1 或缩短 ?ω＞1 到原来的倍 纵坐标不变 得到。 2 垂直伸缩:y＝Af x A＞0 的图象，可由y＝f x 的图象上每点的纵坐标伸长 A＞1 或缩短 0＜A＜1 到原来的A倍 横坐标不变 得到。 　 注：函数y＝Asin ωx＋ A＞0, ω＞0 的图象变换规律，是上述平移变换与伸缩变换结合在一起的特殊情况，这一变换规律对一般函数y Af ωx＋ A＞0, ω＞0 也成立。 例.要得到函数y＝sin 2x－ 的图象，只需将函数y＝sin2x的图象 A 向左平移 个单位　　 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位　　 D 向右平移个单位 二、典型例题、习题 活动； （2）; （3）y 2x+1+2 活动的图像是 （ ） （2）已知函数，则函数的图像是 （ ） 3 函数f x loga|x|+1（0 a 1）的图像大致为下图中的第 个. 4 已知，函数与函数的图象可能是 2、若函数f x 的图象如右图所示，则函数f 1-x 的图象大致为 活动三 综合应用 1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像所有的点向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度 2、将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标保持不变），再将此图像沿轴方向向左平移个单位，则与所得图像相对应的函数是 3、若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（D） A．　B．C．　D． ＝＋1，则它的图象不经过第 象限 5、函数的图像恒过一定点是____ 挑战题：（1）画出函数的图像，并指出为何值时，方程有解？无解？ （2）若直线的图像有两个公共点，则a的取值范围是 、b的取值范围为 （4）函数y＝log2｜x－1｜（a≠0）的对称轴方程是x＝－2，那么等于 （5）函数，如果有且仅有一个实根，则实数的取值范围为 （6）关于的方程有两个不同的实根，则的取值范围是