北京市宣武区2012-2013学年度第一学期第一次质量检测.doc

北京市宣武区2012-2013学年度第一学期第一次质量检测 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间为120分钟。 第I卷（选择题 44分） 一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为符合题目要求的答案前面的字母，填在括号内。 1. 绝对值为2的实数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 解集是的不等式组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，D在AB上，E在AC上，且，那么补充一个下列条件后，仍无法判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 图形：1线段；2正五角星；3相交两圆（非等圆）；4双曲线，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A. 134 B. 13 C. 23 D. 34 6. 满足两实数根的和等于4的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 扇形的面积为10，下列图象中表示这个扇形的弧长l和半径r之间的函数关系是（ ） 9. 已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：1；2；3；4矩形ABCD；5菱形ABCD；6正方形ABCD，则下列推论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 有如下四个结论 1有两边及一角对应相等的两个三角形全等； 2菱形既是轴对称图形、又是中心对称图形； 3平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧； 4两圆的公切线最多有4条 其中正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题76分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 分解因式：__________ 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________ 14. 某医院对7名病人每分钟呼吸次数进行了测量，结果记录如下：24、18、18、24、15、18、30，这组数据的平均数是__________次；这组数据的众数是__________次；这组数据的中位数为__________次。 15. 若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别记为，则由大到小的排列顺序是__________ 16. 已知抛物线L的解析式为（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是，与y轴的交点是M（0，c），我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过P点的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为抛物线L的伴随直线，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式：__________，伴随直线的解析式：__________。 三、解答题（共9个小题，共56分） 17. （本题满分5分） 计算： 18. （本题满分5分） 计算： 19. （本题满分6分） 用换元法解方程： 20. （本题满分5分） 如图，四边形ABCD中，平分，垂足为E，，交CD的延长线于F。请问图中有没有和线段BE相等的线段？若有，请先写出这条线段，然后证明它们相等；若没有，请说明理由。 21. （本题满分6分） 如图，在矩形ABCD中，，垂足为E，设，且，，求BC的长。 22. （本题满分6分） 据统计，某港口2003年、2004年的内贸和外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2004年的内贸和外贸吞吐量分别较2003年增长20%和10%。 （1）试分别确定该港口2003年的内贸和外贸的吞吐量； （2）2005年该港口内贸和外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%。预计2005年的内贸吞吐量较2004年增长10%，则为完成上述目标，2005年的外贸吞吐量较2004年至少应增加多少万吨？ 23. （本题满分7分） 已知：关于x的方程有两个相等的实数根。 （1）求证：关于y的方程