四川省2007年普通高校职教师资班和高职对口招生统一考试.doc

四川省2007年普通高校职教师资班和高职对口招生统一考试 （时间120分钟　　　　满分150分） 专业____________姓名______________ 一、选择题　本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，把正确答案的代号写在括号内 1、函数f x 的奇偶性是（　　　　） Ａ是奇函数，但不是偶函数　　Ｂ是偶函数，但不是奇函数 Ｃ既不是奇函数，也不是偶函数Ｄ既是奇函数，又是偶函数 2、与角终边相同的角是（　　　） Ａ　　　Ｂ　　　　Ｃ　－　　　Ｄ－ 3、长轴长为4，短轴长为2，焦点在x轴上的椭圆的标准方程是（　　　） Ａ　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ　 4、设p：平面内有两条直线平行于平面，q：∥，则 Ａ　p是q的充分不必要条件　Ｂ　p是q的必要不充分条件 Ｃ　p是q充要条件 Ｄ　p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 5、若集合Ａ＝｛1，2｝，Ｂ＝｛2，3｝，Ｃ＝｛1，3｝，则集合Ａ（ＢＣ）＝（　　） Ａ　　　Ｂ　　｛1｝　　Ｃ　 1，2 Ｄ　｛１，２，３｝ ６、不等式x2 5的解集是（　　　　） Ａ　｛x|x ｝ B x|x C x|- D x| x 或 7、如果把函数的图象平移向量，就可得到函数）的图象，那么向量的坐标是（　　） Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ　 ８、过点（５，２）且与直线垂直的直线方程是（　　　） Ａ 2 x-5 -3 y-2 0 B 5 x-2 +2 y+3 0 C D 9、某专业共有１００名学生，现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课，每人限报一门，则不同的报名方式种数是（　　　　） Ａ　　　　Ｂ　　　　C　1003 D 3100 10、已知a b 0,则（　　　） Ａ　｜a| |b| B a2 b2 C D a3 b3 11、设点Ｍ到双曲线的左焦点的距离是４，则它到右焦点的距离是（　　） Ａ　８　　Ｂ　　６　　Ｃ　２　　Ｄ　１０ １２、在△ＡＢＣ中，a 3,b 5,c 7,则△ＡＢＣ的形状是（　　　） Ａ　锐角三角形　　Ｂ　直角三角形　Ｃ钝角三角形　Ｄ　等腰三角形 １３、实数log23与log32的大小关系是（　　　） Ａ　log23 log32 B log23 log32 C log23 og32 D 不能确定 １４、已知向量＝（－１，２）若｜｜＝，且⊥，则向量的坐标是（　　） Ａ -1,2 或 1,-2 B -1,2 或 2,1 C 2,1 或（-2,-1） D 2,1 或 1,-2 15、已知抛物线y 4x2,则它的准线方程和焦点到准线的距离分别是（　　　） Ａ　　　Ｂ　　Ｃx -1和２　Ｄ　y -1和２ 二、填空题：本大题共５小题，每小题４分，共２０分，把答案填在题中的横线上 １、设命题p为：２是偶数且是质数，则命题?p为：__________________________ 2、已知二次函数的最小值是１，则实数a的值是____________ ３、设lg2 a,lg3 b,则用a,b表示lg _____________ ４、圆心坐标为（２，０）且与y轴相切的圆的标准方程是________________ ５、设二项式（3x+5）10 a10x10+a9x9+a8x8…+a1x+a0，则a10－a9+a8－…－a1+a0＝_____ 三、解答题：本大题共６小题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 １、判断并证明函数f x 单调性。（１０分） ２、设各项为正的数列｛an｝的前n项和为Ｓn，已知Ｓn与２的等比中项等于an与２的等差中项（１０分）（１）证明数列｛an｝是等差数列；（２）求数列｛an｝的通项公式 ３、在△ＡＢＯ中，已知，，ＡＤ与ＢＣ相交于点Ｅ，设（１２分） （１）用向量和表示向量；（２）求的值；（３）若Ａ（４，－３），Ｂ（３，４），求点Ｅ的坐标 4、在△ＡＢＣ中，，求角Ｃ的值（１２分） ５、如图所示：在等腰直角三角形ABC中，Ｄ、Ｅ分别是两腰ＡＣ和ＢＣ边上的中点，ＰＤ⊥平面ABC，且ＰＤ＝ＡＣ（１３分） （１）求证：ＢＣ⊥平面ＰＡＣ；（２）求证：ＰＡ⊥平面ＰＢＣ；（３）求ＡＥ与平面ＰＢＣ所成夹角的正弦值。 ６、以双曲线的右焦点Ｆ２（２，０）为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切，且与该双曲线相交于Ｐ、Ｑ两点，若线段ＰＱ是该圆的直径，求该双曲线和该圆的标准方程（１３分） 2 x y O B A E C Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｄ