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四川省2007年普通高校职教师资班和高职对口招生统一考试
四川省2007年普通高校职教师资班和高职对口招生统一考试
(时间120分钟 满分150分)
专业____________姓名______________
一、选择题 本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,把正确答案的代号写在括号内
1、函数f x 的奇偶性是( )
A是奇函数,但不是偶函数 B是偶函数,但不是奇函数
C既不是奇函数,也不是偶函数D既是奇函数,又是偶函数
2、与角终边相同的角是( )
A B C - D-
3、长轴长为4,短轴长为2,焦点在x轴上的椭圆的标准方程是( )
A B C D
4、设p:平面内有两条直线平行于平面,q:∥,则
A p是q的充分不必要条件 B p是q的必要不充分条件
C p是q充要条件 D p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
5、若集合A={1,2},B={2,3},C={1,3},则集合A(BC)=( )
A B {1} C 1,2 D {1,2,3}
6、不等式x2 5的解集是( )
A {x|x } B x|x C x|- D x| x 或
7、如果把函数的图象平移向量,就可得到函数)的图象,那么向量的坐标是( )
A B C D
8、过点(5,2)且与直线垂直的直线方程是( )
A 2 x-5 -3 y-2 0 B 5 x-2 +2 y+3 0 C D
9、某专业共有100名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课,每人限报一门,则不同的报名方式种数是( )
A B C 1003 D 3100
10、已知a b 0,则( )
A |a| |b| B a2 b2 C D a3 b3
11、设点M到双曲线的左焦点的距离是4,则它到右焦点的距离是( )
A 8 B 6 C 2 D 10
12、在△ABC中,a 3,b 5,c 7,则△ABC的形状是( )
A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 等腰三角形
13、实数log23与log32的大小关系是( )
A log23 log32 B log23 log32 C log23 og32 D 不能确定
14、已知向量=(-1,2)若||=,且⊥,则向量的坐标是( )
A -1,2 或 1,-2 B -1,2 或 2,1 C 2,1 或(-2,-1) D 2,1 或 1,-2
15、已知抛物线y 4x2,则它的准线方程和焦点到准线的距离分别是( )
A B Cx -1和2 D y -1和2
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上
1、设命题p为:2是偶数且是质数,则命题?p为:__________________________
2、已知二次函数的最小值是1,则实数a的值是____________
3、设lg2 a,lg3 b,则用a,b表示lg _____________
4、圆心坐标为(2,0)且与y轴相切的圆的标准方程是________________
5、设二项式(3x+5)10 a10x10+a9x9+a8x8…+a1x+a0,则a10-a9+a8-…-a1+a0=_____
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
1、判断并证明函数f x 单调性。(10分)
2、设各项为正的数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项(10分)(1)证明数列{an}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式
3、在△ABO中,已知,,AD与BC相交于点E,设(12分)
(1)用向量和表示向量;(2)求的值;(3)若A(4,-3),B(3,4),求点E的坐标
4、在△ABC中,,求角C的值(12分)
5、如图所示:在等腰直角三角形ABC中,D、E分别是两腰AC和BC边上的中点,PD⊥平面ABC,且PD=AC(13分)
(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求证:PA⊥平面PBC;(3)求AE与平面PBC所成夹角的正弦值。
6、以双曲线的右焦点F2(2,0)为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切,且与该双曲线相交于P、Q两点,若线段PQ是该圆的直径,求该双曲线和该圆的标准方程(13分)
2
x
y
O
B
A
E
C
P
A
B
C
E
D
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