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浅析股权风险溢价的测量 　　【摘要】Mehra和Prescott于1985年发表了《股权风险溢价，一个谜》，他们指出，美国历史上的股权溢价过高，因此需要非常高的风险厌恶系数才能解释，这个所谓的股权风险溢价之谜在学术界引起了广泛的研究与讨论。研究股权溢价之谜的关键又与股权溢价的测量密不可分，本文主要介绍了三种测量方法，历史股权溢价法、问卷调查法和前瞻性方法，讨论了不同方法的优劣。 　　【关键词】股权风险溢价，期望收益率，无风险利率 　　股权风险溢价（下称股权溢价），即普通股收益率与无风险利率的差值，是现代金融的核心概念。Mehra和Prescott（1985）提出，美国历史上的股权溢价太高，因此需要非常高的风险厌恶系数才能解释，这一命题就是经济学中著名的股权溢价之谜。而股权溢价的测量又是股权溢价之谜的关键因素。测量股权溢价的方法有三种，第一种是利用历史数据来估计，即用股票市场的历史平均回报率与无风险利率之间的差值作为股权溢价。第二种是问卷调查，问卷调查统计出的股权溢价直接反映出了投资者们的预期。第三种是前瞻性方法，即用股利贴现模型，自由现金流模型或异常收益模型等估算股权收益，再结合无风险收益，进而测算股权溢价。不同测量方法会导致股权溢价的差异，因此股权溢价测量结果也成为解释股权溢价之谜的重要因素。 　　一、历史股权溢价法 　　大多数研究者使用历史数据测算股权溢价。历史股权溢价是市场平均历史回报减去无风险资产回报。Dimson，Marsh和Staunton（2003）研究了全球的股权溢价。他们研究了十六个国家在1900年到2001年之间的历史数据，发现美国算术平均股权溢价是7.5%，而全球平均股权溢价是5.9%。美国历史上的溢价高于其他国家的平均水平，他们把过去的高收益归因于良好的运气和重新评估的影响。 　　在计算历史平均回报率时面临的一个问题就是采用算术平均与几何平均的争议。几何平均取决于测量年份内股票的初始价格与最终价格，并且在同一测算期内回报率的算数平均总是大于等于几何平均。根据Ibbotson Associates（2006）的分析，选择样本期为1920年至2005年，标准普尔500指数算术平均股权溢价为8.5%，而其几何平均股权溢价是6.7%。此外，Intro和Lee（1997）表明，当样本时间选择越长时，算术平均将导致结果上偏，而几何平均则导致下偏，并且是时间越长，误差越大。于是他们证明了选择由几何平均与算术平均构造的加权平均引起的误差是最小的。不过在大多数的研究中，学者们都在采取这两种方法估算历史股权溢价。 　　运用历史股权溢价方法要注意的第二个问题就是观察期的选择。观察期的长度会影响到股权溢价的估算。以美国为例，股票市场的历史数据可以追溯到1792年，而由Ibbotson Associates统计的数据则从1926年开始。Cornell（1999）使用1926年至1997年SP 500和20年期政府债券数据计算得出算术平均股权溢价为7.4%，而当样本区间为1946年至1997年时，股权溢价则为7.8%。Dimson，Marsh和Staunton（2001）采用1900年至2001年的数据，计算出的算术平均和几何平均股权溢价分别为7.5%和5.6%。Siegel（2005a）选用1802年至2004年数据，并经过通货膨胀调整后得出的算术平均股权溢价为4.5%，子区间1926年至2004年的股权溢价为6.01%。Damodaran（2013）的测量是从1928年至2012年，整个观察期的算术平均股权溢价为5.88%，子样本1962年至2012年的股权溢价为3.91%，若将时间缩短至2003年至2012年，则股权溢价则为3.90%。观察期长度不仅影响股权溢价的均值，而且也影响股权溢价的标准误差。较短的观察期将会导致更大的标准误差。Damodaran（2013）指出，当样本区间长度为10年时，股权溢价的标准误差为6.32%，而当观察期长度增加到80年时，标准误差降为2.23%。在短期中测算出的股权溢价的标准误差几乎和估算出的股权溢价一样大，因此在使用历史股权溢价法时，应该选择较长的观察期。 　　采取历史股权溢价法面临的第三个问题是无风险利率的选择。大家通常选择国债利率作为无风险利率，但是是使用长期国债还是短期国债依旧处于争论中。短期国债利率在估计未来某一年度的股权溢价是无风险利率的最佳指标，但是短期国债利率面临较长的观察期时便将失去其准确性，因此长期国债利率似乎是无风险利率的更好选择。不过大家在运用历史收益测算股权溢价时通常都会用长期与短期利率分别计算。 　　二、问卷调查法 　　问卷调查法直接反映出投资者对股票市场的预期回报。调查问卷主要针对学者、分析师和公司，调查结果直接揭示了市场的预期。We