西电电子设备热控制答案资料.docx

习题1平壁的厚度为δ，两表面温度分别为t1和t2，且t1＞t2。平壁材料之导热系数与温度的关系呈线性，即。试求热流密度和壁内温度分布的表达式。解：由傅立叶定律两边积分 由 得 解出 变压器的钢片束由n片钢片组成，每一钢片的厚度为0.5mm，钢片之间敷设有厚度为0.05mm的绝缘纸板。钢的导热系数为58.15W/(m·℃)，绝缘纸的导热系数为0.116 W/(m·℃)。试求热流垂直通过钢片束时的当量导热系数。解：由多层平壁导热公式引入当量导热系数λm，有两式中φ相等，故有用稳定平板导热法测定固体材料导热系数的装置中，试件做成圆形平板，平行放置于冷、热两表面之间。已知试件直径为150mm，通过试件的热流量Q＝60W，热电偶测得热表面的温度和冷表面的温度分别为180℃和30℃。检查发现，由于安装不好，试件冷、热表面之间均存在相当于0.1mm厚空气隙的接触热阻。试问这样测得的试件导热系数有多大的误差？解：测试装置示意图及对应的热阻图如下：∴导热系数精确值导热系数的计算值 导热系数的相对误差空气在t1＝180℃时，λa1＝3.78×10-2W/(m·℃)；t2＝30℃时，λa2＝2.67×10-2W/(m·℃)。故试件导热系数的测量相对误差为蒸汽管道的外直径为30mm，准备包两层厚度均为15mm的不同材料的热绝缘层。第一种材料的导热系数λ1＝0.04W/(m·℃)，第二种材料的导热系数λ2＝0.1W/(m·℃)。若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：⑴第一种材料在里层，第二种材料在外层；⑵第二种材料在里层，第一种材料在外层。哪一种好？为什么？解：方案⑴的单位管长热损失：方案⑵的单位管长热损失：∴方案⑴的热损失小，故方案⑴好。导热复合壁，由λ1＝386W/(m·℃)的铜板，λ2＝0.16W/(m·℃)的石棉层及λ3＝0.038W/(m·℃)的玻璃纤维层组成，它们的厚度分别为2.5cm、3.2mm和5cm。复合壁的总温差为560℃，试求单位面积的热流量为多少？解：三层材料形成的热阻为串联关系，故通过复合平壁的面积热流密度为：内径为300mm、厚度为8mm的钢管，表面依次包上一层厚度为25mm厚的保温材料（λ＝0.116W/(m·℃)）和一层厚度为3mm的帆布（λ＝0.093W/(m·℃)）。钢的导热系数为46.5W/(m·℃)。试求此情况下的导热热阻比裸管时增加了多少倍？解：裸管的导热热阻：加保温材料后的热阻：两热阻之比 ∴比裸管时增加了1290倍。蒸汽管道材料为铝，导热系数为204W/(m·℃)，内、外直径分别为86mm和100mm，内表面温度为150℃。用玻璃棉（λ＝0.038W/(m·℃)）保温，若要求保温层外表面温度不超过40℃，且蒸汽管道允许的热损失为φ1＝50W/m，试求玻璃棉保温层的厚度至少应为多少？解：设玻璃棉厚度为δ。由圆筒壁导热量计算公式即 ∴故玻璃棉保温层的厚度至少为34.5mm。内、外直径分别为10cm和20cm的圆筒壁，内表面温度为300℃，外表面温度为100℃。试确定壁内距外表面2cm处的温度。解：设内表面温度t1＝300℃，外表面温度t2＝100℃，内表面直径d1＝0.1m，外表面直径d2＝0.2m，距内表面2cm处温度为t，则根据圆筒壁导热热阻计算公式可得：故试将圆筒壁的热阻与同材料、同厚度的平壁的热阻进行比较。若温度条件相同，而平壁的面积等于圆筒壁的内表面积，试问哪一种情况下热阻较大？解：圆筒壁的热阻：平壁的热阻：令，时，，故y在x0上单调递增，且x＝0时，y＝0。∴当x0时，，即，即平壁的热阻大。习题2答案放置在温度为20℃的室内的水平管道直径为7.5cm，表面温度为240℃，压力为一个大气压。试求每米管道的自然对流热损失是多少？解：⑴ 定性温度：特征尺寸：管道外径d＝0.075m⑵ 由定性温度tm查空气的物性参数Pr＝0.685， ν＝26.63×10-6m2/s， λ＝3.42×10-2W/(m·℃)，⑶判断空气流动状态∴流态为层流，C＝0.53，n＝1/4。⑷⑸由牛顿冷却公式∴每米管长的自然对流热损失直径为7.5cm的垂直圆柱，其高度为1.8m，温度保持93℃，周围环境温度为30℃。试计算其自然对流热损失。解：⑴ 定性温度：特征尺寸：圆柱高H＝1.8m⑵ 由定性温度tm查空气的物性参数Pr＝0.696， ν＝19.18×10-6m2/s， λ＝2.91×10-2W/(m·℃)，⑶判断空气流动状态∴流态为紊流，C＝0.12，n＝1/3。⑷⑸圆柱的自然对流热损失水以1kg/s的流量强迫流过内径为2.5cm的管子，水的入口温度为15℃，出口温度为50℃。沿管全长的管壁温度均高于水温14℃。试问管子长为多少？解：⑴ 定性温度：特征尺寸：管道内径d＝0.0