2016年青岛职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析).docxVIP

2016年青岛职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“”是“”成立的A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件2．抛物线的焦点坐标是A． B． C． D．3．圆与直线的位置关系是A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定4．设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是A．若∥，∥，则 B．若，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥ D．若⊥, ，则⊥5．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是A．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)06．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为A． B． C． D．7．已知椭圆的离心率，则的值为A． B．或 C． D．或8．如图，在正方体中， 直线与所成角为A． B． C．D． 9．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为A． B． C． D． 10．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. B. C. 3 D. 5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 12．轴上一点到点与的距离相等，则的坐标为 13．设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 ，最短距离是 14．已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________； 三、解答题:本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积 16．（本小题满分12分）直线经过两条直线和的交点，且满足下列条件，求直线的方程。（1）平行于直线 （2）垂直于直线 17．（本小题满分14分）已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围． 18．（本题满分14分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC—A1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1//平面AFB1； （2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1。 19．（本题满分14分）已知圆，圆.（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线过点与圆相交于两点，且，求直线的方程。 20．（本题满分14分）已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。 参考答案 一、选择题（10×5=50）题号12345678910答案ABCBCBDCAB 二、填空题（4×5=20）11． 12. 13. 4 (3分), 2 （2分） 14. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形.（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积解：（1）此几何体为正四棱锥 …………2分它的直观图如下： ………………………………6分（2）设此几何体的高为，则： ………………………………8分 侧面斜高： ………………………………10分 所以几何体的表面积： …………12分16．（本小题满分12分）直线经过两条直线和的交点，且满足下列条件，求直线的方程。（1）平行于直线 （2）垂直于直线解：由 …………………………3分（1）依题意的斜率， …………………………4分所以的方程为： …………………………6分即： …………………………7分（2）依题意的斜率：， …………………………9分所以的方程为： …………………………11分即： …………………………12分 17、（本小题满分14分）已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．解： 即命题 …………………………4分