2016年高考数学(文)试题分类汇编解析几何.docVIP

2016年高考数学（文）试题分类汇编 解析几何 一、选择题 1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为 （A）1 （B）2 （C） （D）2 【答案】C 截直线所得线段的长度是则圆M与圆N的位置关系是 （A）（B）（C）（D） 【答案】B 3、（2016年四川高考）抛物线y2=4x的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 【答案】D 4、（2016年天津高考）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 （A）（B）（C）（D） 6、（2016年全国II卷高考）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k= （A）（B）1 （C）（D）2 7、（2016年全国III卷高考）已知O为坐标原点F是椭圆C的左焦点A，B分别为C的左右顶点轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A）（B）（C）（D） 已知双曲线 （a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（ ,0），则a=_______；b=_____________. 【答案】 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________▲________. 【答案】–=1（a0，b0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______． 【答案】 4、（2016年上海高考）已知平行直线，则的距离_______________ 【答案】 5、（2016年天津高考）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________ 6、（2016年全国I卷高考）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 【答案】 7：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________. 【答案】4 8、（2016年浙江高考）已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______. 【答案】；5． 三、解答题 1、（2016年北京高考）已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点. （I）求椭圆C的方程及离心率； （Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值. I）由题意得，，． 所以椭圆的方程为． 又， 所以离心率． （II）设（，），则． 又，，所以， 直线的方程为． 令，得，从而． 直线的方程为． 令，得，从而． 所以四边形的面积 ． 从而四边形的面积为定值． 2、（2016年江苏省高考） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4) （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。 解：圆M的标准方程为，所以圆心M(6，7)，半径为5,. （1）由圆心N在直线x=6上，可设.因为圆N与x轴相切，与圆M外切， 所以，于是圆N的半径为，从而，解得. 因此，圆N的标准方程为. (2)因为直线OA，所以直线l的斜率为. 设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0， 则圆心M到直线l的距离 因为 而 所以，解得m=5或m=-15. 故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0. (3)设 因为,所以 ……① 因为点Q在圆M上，所以 …….② 将①代入②，得. 于是点既在圆M上，又在圆上， 从而圆与圆有公共点， 所以 解得. 因此，实数t的取值范围是. 3、（2016年山东高考）已知椭圆C:（ab0）的长轴长为4，焦距为2. （I）求椭圆C的方程； ()过动点M(0，m)(m0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. (i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k，证明为定值. (ii)求直线AB的斜率的最小值. (Ⅰ)设椭圆的半焦距为c， 由题意知， 所以， 所以椭圆C的方程为. (Ⅱ)(i)设， 由M(0,m)，可得 所以 直线PM的斜率 ， 直线QM的斜率. 此时， 所以为定值-3. (ii)