22平行四边形的性质.docVIP

课题名称： 18.1.1平行四边形的性质（2） 班别： 姓名： 【学习目标】A.掌握平行四边形对角线互相平分的性质． B.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和简单的证明题． 【自学提要】 阅读教材43页至44页，并在关键处、疑难处做好标记。 1.平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形。 推理格式：∵AB∥____，AC∥____ ∴四边形ABCD是 2.平行四边形的性质： 边：平行四边形的对边 且 ． 推理格式： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∥ ， ∥ ,____ ____ _____ ______ 角：平行四边形的 相等， 互补． 推理格式： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠_______ ∠______,∠____ ∠_____ , ∠_______+∠_______ 1800 3.（1）在ABCD中，∠A ， 则∠B 0， ∠C 0 （2）如果ABCD的周长为28cm，且AB 5 cm，那么BC cm， CD cm. 一、【平行四边形对角线性质的学习】 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，OA与OC,OB与OD有什么关系？你能证明你发现的结论吗？ 平行四边形的对角线的性质： 平行四边形的对角线 。 书写格式： ∵ABCD，对角线AC、BD相交于点O ∴OA＝ ＝ ， ＝ ＝BD 二、【巩固练习】 5.如图，（1）ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC 12，BD 10，则OA ，OB 。 （2）ABCD中，若AO 3，OB 5，AC ，BD＝ 。 6. 如图在 ABCD中，BC 10cm,AC 12cm,BD 16cm, 对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长是 。 7. 如图在ABCD中，AC交BD于O，下列结论错误的是（ ）。 （A）OA OB OC OD （B）AB CD （C）∠BA D ∠BCD （D）∠BAD+∠ABC 1800 第5题 第6题 第7题 8.如图，在ABCD中，BC＝10cm，AC＝8cm，BD＝14cm，求 （1）△AOD的周长是多少？为什么？ （2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ 9..如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC， 求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 10.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于 点E、F．求证：OE＝OF， 【课堂检测】 22 姓名： 班级： 1．ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC 26cm,BD 20cm,则AO ,OD .2．ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，相等的线段有 。 3．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 4．ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB 6，那么AC+BD等于多少？ O D C O D C B C B A O A O D C B A D O D C B A B A O D C B A O D C B A