26.9二次函数y=ax2+bx+c的性质学案_1.docVIP

第9课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质 学生姓名 一、阅读教科书：P15的探究 二、学习目标： 几何问题中应用二次函数的最值． 三、课前基本练习 1．抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 2．抛物线y＝x2－x＋1中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，当x＝___________时，y有_______值是__________． 四、例题分析：（P15的探究） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？ 五、课后练习 1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？ 2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 3．如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？ 4．一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？ 六、目标检测 如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？ 七.学习反思： 测试3 二次函数y＝ax2＋bx＋c及其图象 检测内容： 掌握并灵活应用二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质及其图象． 课 堂 学 习 检 测 题 一、填空题 1．把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k形式为______，顶点坐标是______，对称轴是直线______．当x＝______时，y最值＝______；当a＜0时，x______时，y随x增大而减小；x______时，y随x增大而增大． 2．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为______．当x＝______时，y有最______值是______，与x轴的交点是______，与y轴的交点是______，当x______时，y随x增大而减小，当x______时，y随x增大而增大． 3．抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是______，它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______． 4．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______． 5．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝______时，函数y有最值______，当x______时，函数y随x的增大而增大，当x＝______时，y＝0． 6．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______． 7．抛物线y＝2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2，再向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2＋4． 二、选择题 8．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有( ) A．② B．②③④ C．②③ D．②④ 9．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是( ) A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 10．抛物线的顶点坐标是( ) A． B． C． D．(1，0) 11．二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点( ) A．(0，a) B．(－1，－a) C．(－1，a) D．(0，－a) 三、解答题 12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6． (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)画出函数图象； (5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系； (6)当x取何值时，y随x增大而减小； (7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； (8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少? (9)当y取何值时，－4＜x＜0； (10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积． 综合、运用、诊断 一、填空题 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． (1)若抛物线的