13_第八章_复杂应力状态强度问题.ppt

复杂应力状态强度问题(2) 上一讲回顾 (脆性材料) (塑性材料) 断裂 屈服 强度理论 强度理论－关于材料破坏或失效规律的假说。 相当应力－根据强度理论建立构件的强度条件时，与材料 单向拉伸许用应力相比较的主应力综合值。 一种常见平面应力状态的相当应力 根据第三强度理论： 根据第四强度理论： ? ? 例: 钢梁, F=210 kN, [s] = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, δ= 13mm, Iz = 5.25×10-5 m4, 校核强度。 解：1. 问题分析 危险截面：截面C+ 2.上下边缘smax与中性轴处tmax强度校核 采用第三强度理论 危险点：(1) 横截面上下边缘； (2) 中性轴处； (3) 腹板翼缘交界处 3. 腹板翼缘交界处强度校核 如采用第三强度理论 腹板翼缘交界处 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度 上下翼缘处 中性轴处 结论: 第八章 复杂应力状态强度问题 　§8-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 §8-5 承压薄壁圆筒的强度计算 杆拉压 圆轴扭转 直梁弯曲 M M’=M §8-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 基本变形 组合变形实例 F M F 弯扭组合 拉弯组合 组合变形： 由外力引起的、包括两种或三种基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组合 组合变形强度计算步骤： 外力分解： 分解为几种基本变形组合。 内力计算： 画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面 应力分析： 各基本变形应力分析，找出危险面上的危险点 强度计算： 应力叠加，确定危险点的应力状态及其相当应力 组合变形分析方法(叠加原理)： 将外力分解为几组静力等效的载荷，每一组载荷对应一种基本变形，分析基本变形的内力、应力、位移和变形，然后将结果叠加。 一、外力分解： 分解为拉压、扭转和弯曲载荷 平行轴向的载荷向轴线简化 垂直轴线的载荷向形心简化 轴向载荷＋弯曲力偶 横向力＋扭转力偶 横截面 二、内力计算： 轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面 三、应力分析： 三种基本变形应力公式 1. 拉压 （合外力过截面形心） 2. 扭转 圆轴 闭口薄壁圆管 F 薄壁截面： 3. 弯曲（对称弯曲） 矩形截面： 四、强度分析： 1. 弯拉（压）组合 拉 弯 叠加（危险点b） 适用条件： 与横截面高度相比可忽略 原始尺寸原理可用 应用强度条件 应力叠加 确定危险点 求相当应力 线弹性、小变形 2. 弯扭组合(圆轴) 危险截面 危 险 点 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料, 圆截面） －截面A － a 与 b 相当弯矩： 3. 弯拉扭组合 危险截面－截面A 危 险 点－ a 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料） 例.低碳钢制造的圆截面直角拐ABC，直径为 ，位于水平面内，受力如图所示。设： 、 、 、 、 、 均已知。 (1) 画出危险点的应力状态 (2) 用第三强度理论校核该梁强度。 A截面上顶点b为危险点，应力状态如图 例：圆轴在F1, F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，F2作用的角度?，轴的直径D和结构尺寸a，R1 , R2 。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。 z y x F1 M1 F2z F2y M2 1、外力分析： 将各横向力向轴线简化， 根据平衡方程，求出各外载荷的大小 z y F2 F1 a a a/2 ? x R1 R2 求出M2，F2z， F2y z y x F1 M1 F2z F2y M2 2、内力分析： ? M1、 M2为扭力矩，使轴发生扭转 ? F2y使轴在铅垂面(x-y面)内弯曲 ? F1、F2z使轴在水平面(y-z面)内弯曲 弯弯扭组合 ? 画内力图： x T x Mz + M2 x My z y x F1 M1 F2z F2y M2 A B C F2za/2 FAa C B F2ya/2 C B 确定危险截面： CB段中的某处，何处？ 弯弯扭组合 对于圆轴： x Mz x My F2za/2 FAa C B F2ya/2 C B 可以证明：CB段的合弯矩图为凹曲线 x M总 C B 危险截面必为C或B截面 3、强度校核： ? 计算危险截面的总弯矩和扭矩 ? 代入弯扭组合的相当应力计算公式中，求出相当应力 §8-6 薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆筒实例 重锤式安全阀 易熔片 p p δ D 1. 受内压的薄壁圆筒的应力 D——内直径 δ—