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任务二 平面汇交力系 一、平面汇交力系的合成 二、平面汇交力系的平衡条件理 主要内容 四、平面力偶系的合成 三、合力矩定理 一、平面汇交力系的合成与简化 （一）平面汇交力系合成的几何法 1.两个汇交力的合成 2.任意个汇交力的合成——力合成的多边形法则 FR=F1+F2+F3+F4=∑F 1.力的分解 （二）平面汇交力系合成的解析法 力的分解的结果可以有无穷多个。因此，需事先确定分解合力的作用线方位。 表示： M0(F) 公式：MO(F)=±Fd 单位：N·m。KN.m 注意： ①矩心 力臂 ②力矩是一个代数量， 正负规定为：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。 二、力对点之矩（力矩） 三、力偶和力偶距 作用于物体上大小相等、方向相反、作用线平行的两个力构 成的特殊力系。 1.力偶的概念 M（F，F′）= ± F d 正负规定：逆时针转向力偶为正，顺时针转向力 偶为负。力偶矩的单位为N·m。 力偶的三要素： 大小 转向 作用面 力偶矩:以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内对 物体转动效应的量，称为力偶矩。 力偶臂:力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。 例1－7 汽车操纵系统的踏板装置如图所示。 已知a＝380mm,b=50mm, 工作阻力F=1700N,驾驶员的蹬力FP=193.7N, 求阻力F和蹬力FP对O的力距。 2.力偶的等效定理 推论： (1) 作用于刚体上的力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或它对刚体的效应不变。 作用在刚体上同一平面内的两个力偶，若力偶矩相等，则两个力偶彼此等效。 （2）同一平面内力偶的等效变换　只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，同时改变力和力偶臂的大小而 转向盘的受力 轴的受力 ① 力偶矩大小相等。② 力偶作用面平行。③ 力偶转向相同。 两力偶等效 四 、平面力偶系的合成 力偶系 ：由两个或两个以上力偶组成的力系称为力偶系。力偶系 合成的结果只能是力偶而不是力，这个力偶称为合力偶。 结论:平面力偶距可以合成一个合力偶，合力偶距等于各分力偶距的代数和。 M=M1+M2+…+Mn 例　要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔，如图1-43所示。估计钻每个孔的切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=-15N·m。若用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大? 是非题 在平面问题中，力偶对刚体的作用决定于力偶 矩，力偶矩是代数量。 力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。 力偶对刚体的作用与其在作用面内的位置无关。 选择题 1.在直角曲杆上作用一矩为M的力偶。则支座A、B的约束力满足条件———。 FAFB FA=FB FAFB FA FB (2) 2. 刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线——————。 ①一定通过汇交点； ②不一定通过汇交点； ③一定不通过汇交点。 ① * 力偶对物体的转动效应取决于组成力偶的反向平行力的大小，力偶臂的大小及力偶的转向。 力偶的三要素：力偶的大小、转向及作用面。三要素中的任何一个发生改变，力偶对物体的转动效应就会改变。 * 如果把物体视为刚体，在保持力偶三要索不变的条件之下，力偶可以在作用面内任意移动。在保持力偶矩的太小和力偶的转向不变的条件之下，可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短。 * 力偶对物体的转动效应取决于组成力偶的反向平行力的大小，力偶臂的大小及力偶的转向。 力偶的三要素：力偶的大小、转向及作用面。三要素中的任何一个发生改变，力偶对物体的转动效应就会改变。 * 如果把物体视为刚体，在保持力偶三要索不变的条件之下，力偶可以在作用面内任意移动。在保持力偶矩的太小和力偶的转向不变的条件之下，可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短。