人教版四年级数学鸡兔同笼课件资料.ppt

大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。 本课小结 * * * * * * * 鸡 兔 同 笼 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 鸡有几只脚？ 兔有几只脚？ 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 鸡有2只脚 兔有4只脚 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 总脚数 兔的只数 鸡的只数 … … … 总脚数 兔的只数 鸡的只数 8 0 16 例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 … … … 3 5 26 列表法 5 3 22 3 5 26 假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） 兔： 假设法 鸡： 8×4=32 （只) 32-26=6（只） 4-2=2（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 假设全是兔： 兔： 鸡： 假设法 用方程解: 等量关系式 设未知数 兔子的只数＋鸡的只数=8 兔子的脚数＋鸡的脚数=26 解：设有X只兔，鸡就有(8－x)只 4x＋2（8－x）=26 4x＋16－2x=26 2x＋16=26 2x＋16-16=26-16 x =5 鸡： 8－3 = 5（只） 答：有 5只兔 ，3只鸡 。 方程法 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。 你认为以上四种方法，有什么特点？ 1.列表法： 2.假设法： 3.列方程： 4.抬腿法： 直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答 关键是找准等量关系 抬腿后，脚的总数与头的总数之差 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 48÷2=24（只) 4-2=2（条) 鹤： 龟： 40-24=16（只） 假设全是鹤： 40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条) 龟： 32÷2=16（只) 鹤： 40-16=24（只） 答：龟有 16只 ，鹤有24只 。 2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 大船乘6人， 小船乘4人 3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？ 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃一个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。 100馒头一百僧， 大僧三个更无争。 小僧三人分一个， 大小和尚得几丁？ * *