8.2消元法解方程组04.ppt

解二元一次方程组 x– 4y = 6 ① x ＋ 4y = 12 ② 解二元一次方程组 有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6. 其中正确的是_______________.（填序号） x– 4y = 6 ① x ＋ 4y = 12 ② ① ② ④ 用加减法解方程组 4x – 3y = 6 ① x + 5y = 13 ② 5x – 2y = 24 ① 3x + 4y=17 ② （4） 8.2 消元—解二元一次方程组 【学习目标】 （1）会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它． （2）能选择适当方法解二元一次方程组． 【学习重点 】 用二元一次方程组解简单的实际问题． 问题　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ 追问1　直接加减是否可以？为什么？ 追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3　如何用加减法消去y？ 分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数________或________. 相反 相等 用加减法解方程组 2x + 5y = 7 ① 3x + 2y = 5 ② 5x – 8y = 11 ① 3x + 6y=12 ② 问题1 本题的等量关系是什么？ 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6； 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8． 例　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm2 和y hm2 . 依题意得： 问题2　如何设未知数？列出怎样的方程组？ 例　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 问题3　如何解这个方程组？ 解：化简得: ② ① ② - ① 得： 解得： 把x=0.4代入①中，得： 原方程组的解是. ∴ 某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？ ①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10； 相等关系： ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5. 解：设第一车间原有工人x名，第二车间原有工人y名，根据题意，得 巩固训练，加强应用 巩固训练，加强应用 运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系： ①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． 解：设每节火车皮平均装 xt化肥，每辆汽车平均装yt 化肥。根据题意，得： 梳理知识 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有哪几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？ ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？ * *