9反比例函数2.doc

反比例函数的图象和性质（2） 教学目标 1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 过程与方法 经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。 一、预习自测： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 二、合作探究： 1．若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？ 2．如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。 （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。 （2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 三、当堂检测： 1. 已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。 2、已知y－2与x+a（其中a为常数）成正比例关系，且图像过点A（0，4）、B（－1，2），求y与x的函数关系式 3、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3 （1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。 4、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y = k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？ ( 2 ) 如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标。 5．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积 四、课后反思： 1．定义：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 2．反比例函数的概念需注意以下以几点： （1）k为常数，k≠0；（2）中分母x的系数为1；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数。 （1）当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； （2）当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大（见下表）。 反比例数 y=（k为常数，且k） k的符号 k0 k0 图象（双曲线） 这两条曲线只能无限接近于两坐标轴，不能与其相交 续表 取值范围 x的取值范围是x y的取值范围是y0 x的取值范围是x y的取值范围是y0 性 质 图象经过的象限 第一、三象限 第二、四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 4.反比例函数y=（k≠0），当k0时图象的两个分支分别在第一、三象限，当k0时图象的两个分支分别在第二、四象限，函数图象上的任一点（x0，y0）满足x0y0=k，这一点与两坐标轴及原点确定的矩形面积为｜k｜。 1. （浙江省，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上． （1）求的值； （2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式． 2. （安徽，21，12分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数的表达式和B点的坐标； （2）观察图象，比较当时，与的大小. 3. （山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)． 试确定反比例函数的表达式； 若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 . （山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 5. （浙江省，18，8分）若反比例函数与一次函数的图象都经