人教版新课标小学五年级数学下册数学广角找次品课件资料.ppt

3瓶还要1次 5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称 利用天平找次品的时候： 一：把待测的物品平均分成3份； 二：不能够平均分的尽量平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差一。 10（3，3，4） 11（4，4，3） 12（ ） 14（ ） 4，4，4 5，5，4 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 10（3，3，4） 不平衡 平衡 4（2，2） 2（1，1） 3（1，1，1） 3次 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。 研究记录表 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) 1 2 3 4 5 ······ 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 保证能找出次品需要测的次数 要辨别的物品数目 * * * 七 数学广角 人教版五年级数学下册 其中一瓶少3片。 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用秤称 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 天 平 次品 2瓶 结论：两瓶可以一次找出次品。 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 其中一瓶少3片。 次品 1 2 3 在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。 3瓶 次品 1 2 3 结论：三瓶也可以一次找出次品。 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶 这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同。 1 2 3 4瓶 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 次品 次品 次品 结论：四瓶要两次才可以找出次品。 这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。 可以用天平称。 天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。 1 我用手掂了掂， 掂不出来。 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天平秤来称，几次保证找到。 1 小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ （推想） 不平衡 平衡 至少称几次能保证找出这瓶次品？ 次数：2次 5瓶钙片，有1瓶少了几粒，用天平称 （推想） 不平衡 平衡 至少称几次能保证找出这瓶次品？ 次数：2次 5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品 如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。 也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。 1 这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。 瓶数 分成的份数 称几次就一定能找到这个次品 5 5 3 5 （2，2，1） （1，1，1，1，1） 2 2 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢? 在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2 9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1） 至少4次 （1次） 平衡 不平衡 （2，2） 平衡 不平衡 2（1，1） 9 (2，2，2，2，1） （3次） （2次） （至少三次） 平衡 不平衡 9 (3，3，3） 3（1，1，1） 3（1，1，1） （至少2次） 1 9 (4，4，1） 平衡 不平衡 4（2，2） 2（1，1） （至少3次） 平衡 不平衡 9 (3，3