ANSYS高级非线性培训手册第02章.ppt

July 30, 1999 第二章 单元技术 单元技术本章概述 本章主要讨论 18x 系列的单元。超越过去的ANSYS 版本, 18x 单元已成为非线性应用中选择的单元。 18x 单元包括强大的单元公式和大量的本构模型库。 对18x 单元，材料和单元技术已经分开。这就提供了一个更小的单元库，可作为一个“工具箱”，用于处理不同情况和各种本构模型。 SHELL181 和 BEAM188/189 还具有高级的前后处理工具，这些工具是梁和壳单元特有的。 单元技术  ... 本章概述 这章的要点是: 完全积分的、传统的基于位移的连续单元在一定情形下低估位移 这称为网格锁定 因此，有不同的单元公式来处理这些问题, 基于: 体积或弯曲占优的问题(结构行为) 弹性，塑性或超弹性(材料行为) 非线性求解的效率 除连续单元外， ANSYS 还有庞大的壳和梁单元库 单元选择主要考虑的是基于 ‘薄’ 或 ‘中等厚’ 的壳/梁 单元技术  ... 本章概述 这章包括下列主题: A. 传统的基于位移的连续单元 B. 连续单元中剪切和体积锁定 C. 选择缩减积分 (B-bar) D. 一致缩减积分 (URI) E. 增强应变公式 F. 混合 U-P 公式 G. 对连续单元的一般建议 H. 壳单元 I. 梁单元 单元技术 A. 传统位移公式 无附加自由度的完全积分的低阶和高阶单元是传统的基于位移的单元 的例子。 SOLID45 (KEYOPT(1)=1) 和 PLANE42 (KEYOPT(2)=1) 是低阶完全积分的传统位移公式的例子。 SOLID95 (KEYOPT(11)=0) 是高阶完全积分传统位移公式的例子。 这实际上是14点积分公式而不是3x3x3 积分方案, 以后会讨论。14点积分公式比完全积分方案更有效。 单元技术  ... 传统位移公式 回顾积分点的一些重要细节: 对任何单元, 自由度解 {Du} 是在节点求出 在积分点计算应力和应变。它们由自由度导出。例如可以由位移通过下式确定应变:[B] 称为应变- 位移矩阵 后处理结果时，积分点应力/应变值外推或拷贝到节点位置 右图所示为 2x2 积分的四节点四边形单元，红色为积分点。 单元技术  ... 传统位移公式 传统的基于位移单元的积分点遵循 Gauss 积分法且和单元的阶数相同。这称为完全积分。 换句话说, 完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的应变能的所有分量是精确的。 单元技术  ... 传统位移公式 完全积分、低阶传统位移单元易于发生剪切 和体积锁定，因此很少使用。 完全积分、高阶传统位移单元也易于发生体积锁定。 单元技术 B. 剪切和体积锁定 传统的基于位移的单元有两个问题: 剪切锁定和体积锁定: 剪切锁定导致弯曲行为过分刚化 (寄生剪切应力)。当细的构件承受弯曲时，这是一种几何特性。 体积锁定导致过度刚化 响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是一种材料特性。 本章重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实体) 单元。 由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法。 单元技术  ... 剪切锁定 在弯曲问题中完全积分的低阶单元呈现 “过度刚化”。这个公式包含了实际并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。 (从纯弯曲的梁理论可知剪切应变 gxy = 0.) 单元技术  ... 剪切锁定实例 当长厚比增加时，模型更容易剪切锁定. 因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。 下面的例子是弯曲中的梁。 这种情况下剪切应力接近于零，但是如 SXY 等高线图中所示，发生了剪切锁定。 单元技术  ... 剪切锁定实例 这个模型呈现剪切锁定了吗? 单元技术  ... 体积锁定 材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于 0.5)，在完全积分单元中发生体积锁定。 超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(以后讨论)。 单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。 体积锁定也会引起收敛问题。 各种应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D 应力。 对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。 单元技术  ... 体积锁定 可把应力分解为静水压力 (p)和偏差应力 (s) 分量: 静水压力(p)定义为 体积模量 (k) 和 体积应变 (ev)的乘积: 单元技术  ... 体积锁定 前面幻灯片中的公式中，若泊松比接近或等于0.5, 可看出: 体积模量 k 将很大或无穷大 体积应变 ev 将接近或等于零 这被称为几乎或完全不可压缩 材料行为 几乎或完全不可压缩材料存在数值上的困难，且