Chap1连续体力学2_静止液体的力学性质.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3、表面张力：液体表面分子间的吸引力。 方向：总是与液面相切 4、表面张力系数的测量 1)拉脱法 称表面张力系数，其物理意义为作用在液面单位长度上的表面张力，单位： 液体表面张力系数是表征液体表面张力大小的特征量。 5、影响液体表面张力的因素 液体的种类 温度 相邻物质的化学性质。 杂质（表面活性物质） 2)液滴法（练习题1-7） 讨论 1. 表面张力系数的物理性质(physical significance ) 力的属性(property of force) 能的属性(property of energy) 作用在液体表面单位长度直线上的表面张力 增加单位液体表面积时所增加的表面能 讨论 F 表面张力能的属性： F克服表面张力所做的功 其中 是液膜表面积的增量 于是 dE为增加的液膜的表面能 例：把一根缝衣针小心地放在水面上，可以把水面压弯而不沉没，为什么？ 答：当针放在水面上把水面压弯时，仍处于水的表面层以上，就好像放在弹性薄膜上一样．作用在针上的力有： （1）重力G、竖直向下． （2）水面的托力N． 由于水面的表面张力使被压弯的水面收缩，有使它力图恢复原来的水平状态的趋势，压弯处水面产生的表面张力方向如图所示，使弯曲液面对针产生竖直向上的托力． 例：网孔较小的筛子里盛有少量的水时，水不会从网孔中流出．试解释这一现象． 解：网孔较小的筛子里盛有少量水时，在每个网孔下面都有微微凸出的水滴（如图1所示）。如果将凸出网孔的水滴从靠近根部的地方分隔为上下两部分，那么在它们的分界线处，下部水滴表面要受到上部水滴根部表面的表面张力f的作用（如图2所示）。由于表面张力f的竖直分力可与下部水滴的重量保持平衡，所以水才不会从筛子的网孔中流出。 3. 表面张力的应用 在洗衣服时会添加一些洗衣粉，洗手时用香皂 落在雨伞、雨衣外表面的雨水迅速形成水珠滚落，而不会浸入雨伞、雨衣或长久停留在汽车的玻璃和后视镜表面。 喷施的农药里都参杂了一些表面活性物质，为了减小叶面的表面张力。 四、拉普拉斯公式（Laplace formula） 由于表面张力的存在，弯曲液面内外(inside and outside)的压强不等，其压强差服从拉普拉斯公式： pin pout R 例：试求当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的大水滴时释放出的能量。假设水滴呈球状，水的表面张力系数在此过程中保持不变。 解：设小水滴的数目为N，融合过程中释放出的能量为水滴表面积减小时所减少的表面能。由于融合前后水滴的总体积保持不变，则 释放出的能量等于水滴表面积的减少量与表面张力系数的乘积，即 推导： （1）球冠形液块受外部大气压力 （2）内部液体的压力 r P内 R P外 （3）表面张力 r P内 R P外 凹形球面液膜： 凸形球面液膜： 问题：图示为一个膜厚度很薄的肥皂泡，泡内外均为空气，则泡内外的压强差是多少？ 凹形球面液膜： 凸形球面液膜： 问题：若用一根细玻璃管将两个半径大小不同的肥皂泡连通起来，那么这两个肥皂泡的大小将如何变化？ 分析：对半径较小的肥皂泡来说，泡内的气体将被压入到半径较大的肥皂泡中去，从而变得越来越小，直至消失。半径较大的肥皂泡则随着气体被压入而逐渐变大。 思考题1-4 A B h 图表示土壤中的悬着水，其上、下两液面都与大气接触。已知上、下液面的曲率半径分别为 和 ，水的表面张 力系数为γ，密度为ρ。问悬着水的高度h为多大？ 由拉普拉斯公式可知 而 可得 例：已知20℃时水的表面张力为0.0728N.m-1，如果把水分散成小水珠，试计算当水珠半径分别为1.00×10-3，1.00×10-4，1.00×10-5cm时，曲面下的附加压强。 解：将r=1.00×10-3，1.00×10-4，1.00×10-5cm分别代入拉普拉斯公式 ，可得附加压强分别为： (1) 分类(Classify): 接触角：分别在液体与固体相接触处作液体表面和固体表面的切线，这两个切线在液体内部的夹角 毛细现象 润湿与不润湿现象 内聚力和附着力 完全润湿 完全不润湿 (2) 毛细现象中液面的高度 毛细现象 (3) 应用(applications ) 在自然界中经常会发现这样一种现象，在傍晚时地面是干燥的，而在清晨时地面却变得湿润了。试解释这种现象的成因。 答：根据对毛细想象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方