§19.2.3正方形导学案(二).docVIP

19.2.3正方形 二 导学案 学习目标：掌握正方形的判定方法。会用它进行推理和计算 学习重点：运用正方形的判定定理进行推理和计算 课前导学（阅读课本P100-101） 自主学习 怎样判定一个图形是正方形? 1.如果一个菱形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个矩形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个平行四边形是正方形，还需添加什么条件？答： 2. 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义.方法有两条 1 先证它是 形,再证有一组邻边 ; 2 先证它是 形,再证有一个角是 . 尝试练习 1．下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形； （ ）②对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）④四条边都相等的四边形是正方形； （ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形。 （ ） 3..已知：如图，△ABC中，∠C 90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．C 90°，DEBC于E，DFAC于FCD平分∠ACB， 分析；先证四边形ABEF是 ，再证它有 ，所以是正方形。 证明： 知识点拔 正方形的判定方法 达标训练 1..判断：（1）四个角都相等的四边形是正方形 （ ）2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ） （4）四角相等有一组邻边相等的四边形是正方形 2. .如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为. 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 3. 如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D， DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。 归纳小结： 1.本节课的的内容你掌握了吗？ 2.几种平行四边形之间的关系能理清吗？ 自我检测 1. 已知正方形ABCD，顺次连结各边中点E.F.G.H构成一个四边形EFGH, 求证四边形EFGH是正方形。 2.如图在△ABC中，AB AC，D、E、F是BC、AB,AC的中点，连接DE、DF, （1）求证DE DF． （2）你能添加一个条件，使四边形EDFA是正方形吗？若能，请证明。 A C D B F E