§9.1.1不等式及其解集.docxVIP

§9.1.1不等式及其解集　教学目标 1、了解不等的定义；理解不等式的解和解集的意义；会把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、经历由实例建立不等模型的过程，探究不等式解与解集的不同意义，渗透类比、数形结合思想。3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点正确理解不等式的定义； 不等式解与解集的意义；把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：不等式解与解集的意义自学过程：探究案1.探究不等式的定义问题1:一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时. 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（填或），用式子表示： ①从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时所走过的路程_____50千米（填或），用式子表示： ②以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.问题3：观察问题1中你得到的式子，与问题2中的两个式子有什么不同？问题4：你能类比等式的定义总结出不等式的定义吗？问题5：常见的不等号有哪些?组内交流，比一比谁找的最多。问题6：不等式中一定含有未知数吗?请举例说明.练一练：用不等式表示：⑴是正数； ⑵是非正数；⑶与5的和不大于7； ⑷与2的差大于－1；⑸的4倍不等于8；⑹的一半小于3.2.探究不等式的解和解集问题1： 判断下列各数哪些能让不等式成立：-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12。什么是方程的解？你能类比方程的解的定义总结含未知数的不等式的解的定义吗？问题2：对于上面的不等式，你还能找出其他能让这个不等式成立的的值吗？这样的值有多少个？认真阅读课本第115页，什么叫做不等式的解集？举两个现实生活中集合的例子。问题3：什么叫解不等式？练一练：你能直接写出下面不等式的解集吗？⑴；　　　　　　　⑵；　　　　　　⑶.在数轴上表示不等式的解集问题1：在数轴上表示出方程的解。问题2：想一想，怎样在数轴上表示出不等式的解集？阅读课本第页，在数轴上表示出这个不等式的解集。问题3：在数轴上表示下面不等式的解集（1）（2）（3）老师点拨：用数轴表示：如 在表示的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示的点上用实心点表示包括这一点.总结：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴 找点 画点 画方向 2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:（1）有等号(“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“,”) 画空心圆。（2）大于向右画,小于向左画。二、训练案 1.下列式子中哪些是不等式？(是的在括号内打“√”,不是的打“×”) ①2x＝3 ( )②-3＞-5 ( )③a+2 ( )④x≠1 ( ) ⑤2x＜3 ( )　⑥2m≥n ( )　 ⑦x+3≤6 ( )2.用 、、表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么、、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）accabcacbbcabcabcabcbaA． B． C．D．3、当=1时，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.54．满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个5.写出下列数轴上表示的解集：收获和体会 今天你学会了什么？ 还有哪些疑惑？ 数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新