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§9.1 3 三角形的三边关系 学习目标 1.经历动手实践、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。 2.在丰富的实际生活背景中感知三角形的稳定性在生活中的广泛应用。 3.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高数学素养。 学习过程 一.创设情境，发现问题 1.创设问题情境 姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？ 背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米 2.复习铺垫引疑 （1）什么样的图形是三角形？ （2）过渡：那是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？ 二.合作探究、揭示规律 1.分组实验： 每组准备四根木条或硬纸条，比如分别长为4cm、6cm、7 cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录 三根纸棒长度 单位：cm 能否拼成三角形 能的打√,不能的打× 第一、二边之和与第三边的大小关系 第一、三边之和与第二边的大小关系 第二、三边之和与第一边的大小关系 4，6，7 4+6 7 4+7 6 6+7 4 4，6，11 4+6 11 4+11 6 6+11 4 4，7，11 4+7 11 4+11 7 7+11 4 6，7，11 6+7 11 6+11 7 7+11 6 2.交流发现： a：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ b：从实验中你能发现什么呢？ 揭示规律：三角形的任何两边之和 第三边（大于或小于） 3、动手随意画一个三角形，分别量出你所画的三角形的三边长度，计算三角形的任意两边之差，任意两边之和，并与第三边比较。 发现归纳： 任意两边之差 第三边 任意两边之和 第三边（填＜或＞） 三.创设问题情境，巩固深化 练习1：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 1 15cm、10cm、7cm 2 4cm、5cm、10cm 3 3cm、8cm、5cm 4 4cm、5cm、6cm 练习2：三角形的三边长分别为3㎝，8㎝，x㎝，且x为整数，那么x应满足的不等式是_______________可能取的值共有________个，它们分别是 。 练习3：一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？ 练习4：等腰三角形的周长为28cm，有一边长为6cm，那么另两边的长分别为多少？ 四.创设实际情境，学以致用 【揭示谜团】前后呼应：姚明到底能不能一步迈3米呢？ 【解释生活】一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本课所学知识解释这一生活现象呢？ 五.创设生活情境，应用拓展 1.活动探索：用三根纸棒围成三角形，观察三角形的形状是否发生变化？用四根纸棒围成四边形，观察四边形的形状发生变化吗？ 实践发现：三角形具有 性，四边形具有 性 2.正是因为三角形具有稳定性，所以它在生活中有广泛应用。观察日常生活，你能发现三角形在生活中还有哪些应用实例呢？ ] 六．整体感知： 说说本节课的收获和疑惑。 七.作业：82页练习 1