‘100以内质数的求解’教学设计.docVIP

Qbasic程序设计的综合应用 ——‘100以内质数的求解’教学设想 四川省安岳中学　　邓 斌 一、教学目标 1．知识目标： 理解For-Next计数循环语句和If-Endif分支语句的结构、功能、执行方式和注意事项； 知道Qbasic的常见标准运算符和标准函数：取余运算符（mod）和取整函数（int x ）。 2．能力目标：培养学生设计算法和构建数学模型的能力。 3．情感目标：激发学生学习计算机知识的兴趣和培养学生主动用计算机知识解决实际问题的习惯。 4．过程与方法 通过数学方法探究得出解决问题的算法，构建解决问题的数学模型，从而得到解决问题的程序。 二、教学重点、难点、关键点 1．重 点：探究100以内的质数问题的算法； 2．难 点：构建解决100以内的质数问题的数学模型； 3．关键点：如何将解决问题的数学思想转换为程序设计思想； 三、教材分析 本节课的内容是进一步运用Qbasic的知识来解决实际问题，是前面学习过的标准运算符、语句定义符、基本语句等一系列Qbasic基础知识的综合运用，同时还是训练学生思维的良好素材。目前，学生已经学习过循环结构的基本语句：For-Next语句、Do while-Loop语句。本节课再用循环结构来解决该问题，充分体现了计算机知识产生于实践而又应用于实践的辨证关系，借这个机会进一步向学生渗透理论联系实际的思想，增强学生动手用计算机知识解决实际问题的意识，培养良好的习惯，提高分析问题，解决问题的能力，为以后用计算机知识解决更为复杂的问题奠定坚实的基础。 四、学情分析 程序设计的思维过程是符合学生的思维方式的，但是探究解决问题的算法和数学模型的构建是比较困难的。由于很多学生从开始接触计算机程序设计时就存在这样错误的认识：认为问题的解决完全是依靠计算机，面临问题时，只须将问题原样的输入到计算机上就大功告成。而事实上计算机本身是不能分析和思考问题的，因此，教师必须向学生明确，计算机解决的问题实质是通过人事先编写的程序来实现的。因此，解决本问题的根本就是采用什么样的算法来编写程序告诉计算机，所以在构建数学模型、确定算法时学生会面对一定困难，从而产生畏难的情绪。 五、教法分析 针对本节课的内容的条理性强，思维严谨的特点，本节课将采用师生互动的教学方式，引导学生自己独立思考、分析问题，共同合作讨论解决问题。同时，结合多媒体电脑、大屏幕进行演示以实现教学的优化组合，从而提高教学的效果。从课型来看，本节课为探究性的学习课。 六、学法分析 因为本问题算法的设计和数学模型的构建是相对比较困难的，因此主要是引导学生学会自主学习，合作学习，让他们自己去构建数学模型，寻找实现该问题的算法。使学生学会在教师的引导之下自己思考、分析、解决问题，提高自己分析、解决问题的能力。 七、教学过程设计 1、 温故知新，导入新课 简单复习If-Endif分支结构语句和For-Next计数循环语句等Qbasic的基本知识。 a．分别给出上述两种语句的语句格式，结合具体的语句格式简要的回顾复习它们各自的功能、执行方式和注意事项。 b．给出本节课所要解决的问题：求解100以内的质数。 提问1：什么是质数？质数在数学中是如何定义的？（要求学生回答） 最后由老师给出质数的数学定义：所谓质数，是指除了能被1和它本身整除之外，不能被其他任何数整除的数。 2、 引导学生深入分析问题，探究解决问题的算法，构建解决问题的数学模型 提问2：质数的数学定义中含有哪些对我们解决问题有用的信息？ 提问3：如果我们站在纯数学的角度去考虑这个问题，那又该怎样去解决？ 以上两个问题均先让学生自己思考、分析，同桌之间可以讨论，然后请同学起来回答他的答案，根据回答的情况再继续分析问题。对于问题3，学生一般都能够回答出“穷举法”这一解决问题的思想，在这种情况下，可以让学生先按数学方法直接把100以内的所有质数全部列举出来，并写在草稿纸上，以备和自己编写的程序所执行出来的结果进行比较。（此时应提醒学生：数学中规定，1不是质数；） 引出“穷举”这一概念之后，问题则变为：如何用Qbasic程序语句来实现从2到100的一一列举。 把本问题作为本堂课的提问4，先让学生自己独立思考解决的办法，然后再由教师给出实现‘从2到100的一一列举’的解决方案：利用计数循环语句For-Next来实现，即For n 2 to 100——①； 接下来，问题则变为：如何在列举的过程中将满足“除了能被1和它本身整除之外，不能被其他任何数整除”的数筛选出来。 在数学中，筛选质数的方法很简单，就是在一一列举的过程中判断它是否满足“除了能被1和它本身整除之外，不能被其他任何数整除”，若满足，则是质数，否则，就不是质数。该方法在解决提问3时，学生就已经用到了，现在的关键是如何用Qbasic程序语句将该方法描