《三角函数的图象和性质》练习题及答案.docVIP

三角函数的图象和性质练习题 一、选择题 1. 函数是上的偶函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 A． B． C． D． 3. 若则（ ） 45 a 90 A. B. C. D. 4. 函数的最小正周期是（ ） . B. C. D. 5. 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）. 个. 个. 个. 个的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ） A．3π B． C． D． 7. 函数的一条对称轴方程（ ） A． B． C． D． 8. 使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（ ） A． B． C．π D． 二、填空题 1. 关于的函数有以下命题： ①对任意，都是非奇非偶函数； ②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. 2. 函数的最大值为________. 3. 若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______. 4. 满足的的集合为_________________________________. 5. 若在区间上的最大值是，则 ________. 三、解答题 1. 比较大小（1）；（2） 2. 1 求函数的定义域. （2）设，求的最大值与最小值. 3．（ω＞0） （1）若f x +θ 是周期为2π的偶函数，求ω及θ值; ω 1/3 ,θ . （2）f x 在（0，）.C [解析]：当时，，而是偶函数 2.C　[解析]：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故 3.D [解析]： 4.D [解析]： 5.C [解析]：由的图象知，它是非周期函数 6.C [解析]： ∵ ∴图象的对称轴为，即 故相邻的两条对称轴间距离为 7.A [解析]：当时 取得最小值－１，故选A 8.A [解析]：要使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值 只需要最小正周期1,故 二、填空题 1、① [解析]：此时为偶函数 2、 [解析]： 3、 [解析]： 4、 5、 [解析]： 三、解答题 1. 解：（1） （2） 2. 解：（1） 或 为所求. （2），而是的递增区间 当时，； 当时，. 4. 解： 因为f x +θ 又f x +θ 是周期为2π的偶函数， 故 Z （2）因为f x 在（0，） 乐学教育