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《二次函数图象的平移》专题练习 一、选择题 1．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A．y＝ x＋3 2－2 B．y＝ x－3 2＋2 C．y＝ x－3 2－2 D．y＝ x＋3 2＋2 2．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x－m）2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为（ ）A．－ B．1 C．5 D．8 3．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A．y＝2（x－2）2＋2B．y＝2（x＋2）2－2 C．y＝2（x－2）2－2 D．y＝2（x＋2）2＋2 绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A．y＝－（x＋）2＋2y＝－（x－）2＋y＝－（x－）2＋y＝－（x＋）2＋．先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线，求 、、的值。 6．二次函数沿y轴方向平移得到的，当时，。 （1）求此抛物线的解析式； （2）当为何值时，随的增大而减少。 7．已知二次函数y＝－x2－4x－5。 （1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，求此时二次函数的解析式； 8．拋物线y1＝ax2＋6x—8与直线y2＝—3x相交于A（1，m）， （）（） 1．A； 2．D； 3．．．，。 6．； （2）当时，随的增大而减少。 7．2－4x－5＝－（x＋2）2－1， ∴抛物线开口向下， 对称轴是x＝－2， 顶点坐标是（－2，－1）； （2）由题知：把这个二次函数的图象上、下平移，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象 上，即顶点的横纵坐标互为相反数， ∵平移时，顶点的横坐标不变，即为（－2，2）， ∴函数解析式是：y＝－（x＋2）2＋2。 （3）由题知：把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象 上，即顶点的横纵坐标互为相反数， ∵平移时，顶点的纵坐标不变，即为（1，－1）， ∴函数解析式是：y＝－（x－1）2－1。 8．（）（） 1