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课题《变化的量》 学校 学科 数学 年级 六年级 教材版本 北师大 课题 变化的量 指导思想与理论依据 数学课程标准指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 教材分析 本节课是第二单元正比例和反比例的起始课，这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。人教版苏教版都没有变化的量一课，只有北师大版在讲正反比例以前加入了这样一节课。我想有其重要的意义，我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而对于函数思想的渗透其实从小学就已经开始了比如：一上发现规律：13—9= 14-9= 15-9=，四上发现规律：150×20= 150×40= 150×60= ，用字母表示数，数量关系式中，以及六上C=∏d等等，而本单元正反比例本身就是两个重要的函数。但正正反比例对小学生来说，还是略感抽象，如何让学生不是背概念，而是真正理解呢，我想这就是变化的量这节课的意义，给学生提供大量感兴趣的日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致描述。实现从研究常量世界到变量世界的思维方式的转折，为后面学习正反比例打下坚实的基础。 学情分析 知识基础：六上学习了比的意义、比的化简、比的应用。经验基础：以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经积累了研究变量之间关系的经验和方法，有大量生活经验，大量分析具体情境的经验。 研究变量之间的关系，要求学生具有识图的能力，识表的能力，并有一定的解决问题的方法，比如：设数法、列表法等。为了了解学生这些能力的情况，出了这样的前测题目： 生活中你知道哪些量在不断发生变化吗？ 目的：了解学生对变化的量的认识，看看学生有哪些生活经验。 当圆柱体的底面积不变的时候，高扩大5倍，圆柱体的体积怎么变？写出你的思考过程，并尝试用多种方法解决。 目的：学生是否有设数解决问题的习惯，是否有将文字转化成图的习惯。 教学目标 基于教材和对学生的分析，将教学目标设计如下： 结合大量的具体情境，体会生活中存在大量相互依赖的变量。尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 在将大量信息分类的过程中，证明的过程中，感受变量之间的变化关系，巩固解决问题的方法：设数法，画图法。 3、感受研究变化的量的价值：更好的认识世界，预测未来。 教学重点、难点 教学重点： 结合大量的具体情境，体会生活中存在大量相互依赖的变量。 在将大量信息分类的过程中，证明的过程中，感受变量之间的变化关系，巩固解决问题的方法：设数法，画图法。 教学难点： 在将大量信息分类的过程中，证明的过程中，感受变量之间的变化关系，巩固解决问题的方法：设数法，画图法。 教学流程图 将变化的量分类 想办法证明自己的分类 预测 调整分类 教学资源 课件，学生前测资料 教学过程 教学步骤及时间安排 教师活动 学生活动 设计意图 引入课题 婴儿的年龄会增长，你们也会长高，向日葵的脸会随着太阳的位置变化而发生变化，小草会随着冬季的来临而枯萎，人们总是生活在一个多彩、变化的世界里的，这节课我们就一起走进变化的世界，共同来研究“变化的量”。 开门见山，直入主题 （35分） 共同探究 提供大量材料： （一）分别说说每个素材中哪些量在变化？谁随着谁在变？哪个量没发生变化？ 下表是小明的体重变化情况： 2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 3、一种饮料，瓶数与总价如下表 瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 4、长方形宽是10厘米，长与长宽的和的变化的关系，如下表： 长/厘米 9 8 7 6 5 长宽之和/厘米 19 18 17 16 15 5、小刚的身高与小明的年龄 6、甲乙两人合作加工一批零件，甲加工的零件个数与乙加工的零件个数。 7、王老师去开会，不同交通工具所需的时间如下表 自行车 公共汽车 摩托车 小汽车 速度/千米 8 40