山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册《2.3平行线的性质》学案(无答案)北师大版.docVIP

山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册《2.3 平行线的性质》学案（1） 北师大版 教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 导学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 1． ，两直线平行． 2． ，两直线平行． 3． ，两直线平行． 二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证． 以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求证：∠1＝∠2 ． 平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD， 求证：∠3＝∠2． 证明： ∵ AB∥CD 已知 ∴∠1＝∠2 ． ∵∠1＝∠3 ， ∴∠3＝∠2 ． 平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正． 已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一： ∵AB∥CD 已知 ， ∴∠1＝∠2 ， ∵∠1＋∠4＝180° ， ∴∠2＋∠4＝180° ． 证法二： ∵ AB∥CD 已知 ， ∴∠2＝∠3 ． ∵∠3＋∠4＝180° ， ∴∠2＋∠4＝180° ． 例 已知某零件形如梯形ABCD，已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？ 如图2-35 ． 解：∠B＝180°-∠A＝65°， ∠C＝180°-∠D＝80°． 根据平行线的性质三 小结：平行线的性质与判定的区别： 1．从因果关系上看 性质：因为两条直线平行，所以……；判定：因为……，所以两条直线平行． 2．从所起作用上看 性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 三、练习 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ 2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？ 1 用心 爱心 专心