GIS数学建模.docx

GIS超高频局放信号的数学建模引言日前,对于GlS(GasInsulatedswitchgear,简称GIS)装置中常见的儿种缺陷尚无统一的物理模型标准,对十超高频检测PD信号数学模型也没有建立。物理模型的设计对十在实验室进行大量模拟试验研究具有极其重要的作用,而数学模型的建立是进行GIS超高频信号的局部放电仿真理论分析和模式识别的基础。本文在己设计的高压导体金属突起物缺陷物理模型的基础匕采用超高频检测法四,对GlS局部放电超高频传感器检测到的该缺陷产生的模拟局放信号波形,建立相应的仿真数学模型,从形状、能量和频域上进行分析。最后将小波分析应用于该数学模型信号提取,通过仿真研究,验证了运用复小波变换技术在白噪声中可以提取该数学模型的超高频局放仿真信号。2.人工缺陷模型及检测系统金属突起通常是由寸一不良加工、机械破坏或组装时擦刮而出现的,尖头突出形成绝缘气体中的高场强区。母线上的毛刺对外壳形成极不均匀场,可用针一板电极等效。由于这种缺陷能产生相对稳定的、可重复出现的局部放电,因此可将它作为种基本缺陷进行研究。作者采用在内导体表面径向安装`根银针来模拟这种放电类型,如图1所示,银针径向高度为mm。信号采集选用高性能超高频圆环型内置传感器,结构图如图2所示。在GIS模拟装置中充以o.SMPa的sF6与N:的混合气体(体积比4:l),运用研制的内置超高频传感器等器件为土组成超高频检测系统在2.25kV电压卜进行局部放电试验,用W台vePor7loo高速数字存储示波器记录测量波形(模拟输入带宽IGHz,采样率为20GlSs,存储深度双8M,检测信号时间长度为soons。为了建立与物理模型相对应的GIS局部放电数学模型,针对该模型共采集了巧组数据,每组包括200个PD信号。试验线路图参见图3,获得的典型波形如图4所示。数学模型的建立一个模型要真实反映客观实际,必须经过实践抽象一实践的多次反复。(l)将试验数据在色角坐标卜绘出散点图;根据散点图的形状选定模型方程；进行线性或非线性拟合,得到拟合方程(或称经验方程);(4)进行统计检验。符合统计要求,该经验力程即为所建立的数学模型。国内外对局部放电数学模型的设计主要是基于屯脉冲电流法建立。由于脉冲电流法主要利用局部放电频谱中的较低频段部分,一般为数千赫兹至数白千赫兹(至多数兆赫兹)。现在工程上常用的局部放电脉冲模型,通常用以下数学模型来等效，如图所示。模型1:单指数衰减振荡脉冲模型2:双指数衰减振荡脉冲式中A为脉冲的强度参数;伪衰减常数;f为振荡频率。这种基于脉冲电流法建立的数学模型与测量系统的RC型或LCR型检测阻抗有直接的关系,因此不适用于二超高频法测量的局部放电信号仿真。目前,随着超高频法检测局部放电的广泛应用,建立基于超高频法局部放电数学模型的研究具有重要的意义。由波谱技术可知,对于尖锐的波峰则应用劳伦兹(Loerinizn)函数来拟合,对于圆滑的波峰可应用高斯(Gaussian)函数来拟合。其中劳伦兹函数表达式为：高斯函数表达式为：参数a表示波峰的高度,b表示波峰所在位置的横坐标x的值,c、和c:反映了波峰的陡度。根据实测数据作出散点图(如图所示),依照散点图进行数据拟合,建立与超高频检测相适合的局部放电数学模型由于GIS中局部放电的脉冲为纳秒级,放电脉冲陡度极高,此时高斯函数和劳伦兹函数拟合差别不大,故该模型可以简化为式中n表示放电脉冲极值的个数,根据大量的实测观察发现,一般取n=3~5。本文采用n=4进行数据拟合,拟合数据如表1所示。数学模型的误差分析用以下参数来表示拟合效果的好坏:(l)误差平方和越越接近于0，曲线的拟合效果越好。(2)根的均方误差越接近0，曲线的拟合效果越好。取仿真局放信号的采样率为20GS/s,检测信号时间长度为50()ns,衰减常数Zsn,振荡频率300MHz。数学模型的调整由于局部放电所激发的超高频电磁波在传播过程中经由多层电介质后会发生多次折反射,致使所采集到的信号并不一定是真实的局部放电信号,而是在传播过程中经过多次折反射和衰减的信号,即使对于相同的绝缘缺陷,选用不同的采集系统采集到的波形也并非完全一致,而且,局部放电数学模型参数与内导体表面径向安装的银针高度、尖端形状等因素有关。因此,运用该模型进行仿真时,可以适当地调节数学模型中的参数值,得到与实际情况更加吻合的数学模型,以便更好地进行超高频局部放电的仿真研究。数学模型在复小波抑制局放中白噪干扰中的应用在实验室使用研制的缺陷物理模型和超高频检测系统对金属突出物缺陷激发的局放信号进行检测,对产生的局放信号建立了数学模型,表示了超高频下的局放仿真模型及小波变换抑制随机白噪结果,在信噪比SNR为1的情况下,使用构造的db4复小波对信号进行6层分解去噪。从波形的相似性上来看,图n中(a)和(c)波形的相似