华中科技大学 流体力学第四章_1.ppt

第二章-1 * * 习 题 3-9， 3-13，3-22，3-23 第 4 章 粘性流体动力学基础 4.1 水头损失及流动状态 沿着流线 有： -- 从“1”到“2”所损失的机械能 1. 水头损失及分类 总流的伯努利方程 hw -- 在总流断面上的平均值(水头损失或能量损失)。 总水头损失 hw = 沿程损失 hf + 局部损失 hj 在管道流动设计中，最重要的就是确定水头(能量)损失。 沿程损失： 达西(Darcy)公式 -- 沿程损失系数 局部损失： -- 局部损失系数 总水头线 hf1 hf2 hf3 hj3 hj2 l1 l2 l3 hj4 hj1 hf 2. 层流与湍流 临界速度 Vc 并不是定值 平均速度 V 小于临界值 Vc ，层流, ； 大于临界值 Vc ，湍流, 。 雷诺数： 对于圆管， 临界（ Rec），约2300。 工程中通常用 2300 作为临界雷诺数。 湍流 微团的无规则脉动也产生应力(由动量交换引起) 。 层流 切应力只与剪切变形率相关( ) ； 转捩 层流 ?? 湍流 两种办法判别流动状态： (1) 测量流量(平均速度) ，并计算雷诺数 Re ， 当 Re 2300，层流； 当 Re 2300，湍流。 (2) 测量流量(平均速度)和水头损失 hf ， 当 hf 与 V 的1次方成正比，层流； 当 hf 与 V 的1.75 ~ 2次方成正比，湍流。 例 圆管直径 d = 200 mm，体积流量 Q = 0.025 m3/s， 判断管内流动状态： (1) 水， ； (2) 石油， 。 解 管内平均速度 (1) 湍流 (2) 层流 英国力学家、物理学家，18 42年生于北爱尔兰，1867年毕业 于剑桥大学，后任曼彻斯特欧文 学院首席工程学教授，1877年当 选皇家学会会员，1888年获皇家 勋章。 O.雷诺在1883年发表的论文 《决定水流为直线或曲线运动的 条件以及在平行水槽中的阻力定 律的探讨》中指出，流动存在着层流和湍流两种状态，并 提出运用无量纲数 Re（后称为雷诺数）的值来判别流动 状态。他是湍流理论的奠基人。 奥斯伯恩.雷诺 (Osborne Reynolds, 1842-1912) 4.2 圆管定常层流流动 在圆管的层流中 等截面圆管，定常流动，不计重力影响。 l p1 p2 u x r R 旋转抛物面 r u umax 最大速度： 流量： 1839年德国工程师哈根(Hagen) ， 1841年法国生理学家泊肃叶(Poiseuille) 用玻璃管做了大量实验，总结出了类似的公式。 1858年哈根巴赫(Hagenbach) 导出了上面的流量计算解析式。 压降与流量之间的关系式称为哈根--泊肃叶定律。 平均速度： 动能修正系数： 哈根--泊肃叶定律表明： 圆管中的流量与单位长度管道上的压降成正比， 与粘度成反比。 尤其重要的是：流量还与管道半径的 4 次方成正比。 问题 一根直径为 10 cm 的圆管与 4 根直径为 5 cm 的圆管截面积相等，在其它所有条 件都相同的情况下，粗管的流量与 4 根 细管的总流量相等吗？ 答 不等，粗管的流量是16根细管的总流量。