单元复习：代数式.ppt

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B 到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（＿＿，＿＿），B→C（＿＿，＿＿），C→＿＿（+1，-2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→ B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N， 且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a， b-2），则N→A应记为什么？ 解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，-2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．（4）∵M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N.∴N→A应记为（-2，-2）． 思想 方法 知识 类比、归纳、概括 整体代入 分类讨论 …… …… 用代数式表示数量关系 求代数 式的值 整式的 概念 整式加 减运算 数形结合、 代数式 整式 单项式 多项式 代数式： 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。 (2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面； (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； 如：a×3通常写作3a 代数式的规范写法 (4)数字与数字相乘，一般仍用“×”号； 即“×”号不能省略 (6)相同的字母写成乘方的形式 如aaa写作a3 。 (5)除法运算写成分数形式 如1÷a 通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数； 如： 通常写作 2. 单项式： 表示数与字母的积的代数式叫单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式的数字因数叫单项式的系数。 所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 单项式的系数： 单项式的次数： 3. 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 多项式的次数： 单项式和多项式统称为整式。 4.同类项： (1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项 代数式的基本运算 1.合并同类项 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.去括号的法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变。 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 典型例题 例1.下面式子中符合书写要求的是( ) C A. ab3 B. xy2 C. 　 D. x+3 克 例2.下列各式不是代数式的（ ） A.0 　　B.4x2－3x+1 C.a＋b=b+a 　　　 D. C 多项式没有括号 系数不能是带分数 应数字在前，字母在后 等式 单独的一个数也是单项式 例3.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先 称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米 长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋 的总长度为（ ）米 C A. B. C. D. 例4.化简 的结果是( )． A． B． C． D． C 例5. 某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价20％，现售价为n元，电脑的原价是 __________元. 每千克长度为 括号前面是负号，怎么办？ 之前 元 例6．观察下列各式： 　　 ； ；