单项式除以单项式-获奖.docx

教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者教学基本信息课题单项式除以单项式学科数学学段初中年级七年级相关领域数与代数教材1.指导思想与理论依据数学课程标准在第三学段指出：对于解决问题，学生能结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；体会在解决问题的过程与他人解决问题的过程；能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；初步形成评价与反思的意识。学生的数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师要帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正去理解数学知识与技能、思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2.教学背景分析教材分析：式和数的运算都包括加减乘除，整式的加减乘除是在学习有理数的加减乘除的基础上进行的，本章《整式的乘除》是学习整式加减的继续和发展，它的基础—一幂的运算性质是在有理数的基础上讨沦的。本章主要内容是幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法．本章内容是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具。本节内容“单项式除以单项式”在整式的除法中起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以多项式的基础和关键。以下是整式运算知识框架图：学情分析：3.教学目标(含重、难点)1.知识技能：经历从单项式与单项式相乘到单项式除以单项式的知识演变过程，学生能够运用单项式除以单项式的法则进行简单的整式除法运算。2．数学思考学生体会转化的思想和整体思想以及观察归纳的学习方法在数学知识研究上的灵活运用。3．问题解决学生通过进行单项式除以单项式的计算训练，提高学计算能力和综合解题能力。4. 情感态度 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，形成认真严谨的科学态度。重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：正确而熟练地运用法则进行计算教学流程示意4.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾复习回顾：从数到式，是初中数学学习的一次飞跃，数的运算包括加减乘除，式的运算也包括加减乘除，我们上学期学习了整式的加减运算，本学期我们学习整式的乘除运算，请大家回忆一下，我们在前一阶段学习了哪些知识？揭示课题：今天我们来继续学习整式的除法---单项式除以单项式复习：请口答以下各题同底数幂的除法单项式乘以单项式回忆交流：学习了幂的运算以及整式的乘法（包括单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式）和乘法公式。口答各题描述同底数幂相除和单项式乘以单项式的法则回顾整个数学计算的框架，使知识在学生的头脑中成系统性，学生对知识有个整体的把握。复习学过的知识和回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。情境引入出示PPT：体积为 的长方体，它的高是2a，它的底面积是多少？师： 和2a都是单项式，所以这个问题就是单项式除以单项式的问题，请先独立思考再小组交流根据情景问题列出算式独立思考，尝试解决小组交流彼此的想法数学学习习惯的养成非常重要，通过此环节培养学生独立思考的学习习惯和小组合作交流的意识。探究新知问题：问：说一说你是如何思考解决的？转化：结果：3ab点睛：大家是把这个单项式除以单项式的问题转化为了单项式乘以单项式的问题来解决，将未知问题转化为已学知识来解决，是一种很重要的解决问题的方法。转化思想再体会：观察：系数：3=6÷2字母a: 字母b: 只在被除数式中出现，不用除，毫发无损归纳法则：请尝试用自己的语言归纳一下如何进行单项式除以单项式的计算回顾梳理：回顾一下你们智慧的结晶是怎么得出的交流想法：根据底面积×高=体积得出根据单项式乘以单项式法则得出最后结果3ab体会转化思想，领悟解决问题的方法。应用做除想乘的转化思想再计算两题走进算式细细观察每一部分是怎么得到的归纳法则彼此交流相互补充回顾：通过将新问题转化为已学问题，得出结果，再通过观察归纳的方法得出单项式除以单项式的法则。数学思想和能力是整个数学学习的灵魂，在此环节中培养学生转化的数学思想和观察归纳的能力。学生通过自己总结得出法则，印象更为深刻，同时也有助于培养学生主动参与学习的习惯。体会观察归纳这一解决问题的方法。新知运用例一：教师示范第一题我们在计算还不太熟练时，不要一步到位，一定要严谨认真。点睛：实际上，单项式除以单项式中间过程的运算主要是什么运算？判断：