南京财大期末概率论计算题必考.ppt

上页 下页 返回 总 复 习 2.设随机变量X在区间[2,6]上服从均匀分布， 求对X进行五次独立观测中，至少两次的观 测值大于3的概率. 求下列函数的密度函数 5．设连续型随机变量 X 的分布函数为 ? 求： 1）常数A ；???2） X落在 上的概率。 (2)求X，Y是否独立？ (3) EX,EY, X Y 1 2 3 4 1 2 3 4 7. 用切比雪夫不等式估计 9.公共汽车车门高度是按男子与车门顶碰头的机 会在1%以下来设计的。设男子身高（CM)服从正 态分布，已知男子平均身高为170CM,标准差为6。 问车门高度至少应设计为多少？ 10.设由机器包装的大米重量的数学期望为10千克， 方差0.2 。求100袋大米的总重量在990至1010千克 的概率。 解 设 X 表示6000粒种子中的良种数 , X ~ B( 6000 , 1/6 ) 由德莫佛—拉普拉斯中心极限定理, 则 近似 有 11. 设有一批种子，其中良种占1/6，试估计在任选的6000粒种子中，良种比例与1/6 比较上下不超过1%的概率. 12 13. 设总体 X 服从0-1分布,且P (X = 1) = p, 用极大似然法求 p 的估计值. 解 总体 X 的概率分布为 设 x1, x2,…, xn为总体样本X1, X2,…, Xn 的样本值, 则 所以 为所求 p 的估计值. 14. 医生测得10例某种慢性病患者的脉搏（次/钟）为：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69。 设患者的脉搏服从正态分布，问患者的脉搏均值与正常人的脉搏均值72是否有 显著差异（取 15. 某项考试要求成绩的标准差为12，现从考试成绩单中任意抽取15份，计算样本标准差为16，设成绩服从正态分布，问此次考试的标准差是否符合要求？ 例 已知X ,Y 相互独立, 且都服从 N (0,0.5), 求 E( | X – Y | ). 解 故P.101 6：设二维d.r.v.（X,Y）的联合分布列为 1 2 3 1 0.1 0.3 0.2 2 0.2 0.05 0.15 求X，Y是否独立？. EX,EY,COV(X,Y)。 上页 下页 返回