“m”法在单桩水平静载试验中的应用-已修改.doc

“m”法在单桩水平静载试验中的应用 文行武 （福建省建筑科学研究院 350025） 摘要：在桩的水平抗力计算中，“m”法是工程上最常用的方法。文章结合工程实例介绍了弹性抗力“m”法的基本原理和内力计算，以及实际应用中应该注意的一些问题，为工程桩设计和施工提供有益的借鉴。 关键词：地基系数；弹性地基梁法；水平抗力；单桩 Application of “m” method to the horizontal static load test of single pile Weng Xingwu (Fujian Academy of building research 350025) Abstract: In the horizontal resist force calculation of single pile, m method is the most commonly used in engineering. This paper introduces the basic principle and the internal force calculation of elastic resistance of m method, and some problems in practical application, which provides a helpful reference to design and contruction. Keywords:subgrade reaction; elasic foundation beam method ; horizontal resist force; single pile 1 前言 桩基础的单桩在外荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下将产生变形（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一水平土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。即指深度为z处的横向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。 埋于土中的桩在水平荷载下的分析是一个典型的桩土共同作用课题。目前的分析方法主要有三类：解析法、半解析曲线拟合法和数值法。工程上常用的是以文克勒（Winkler）弹性地基理论为基础的解析法。 弹性地基梁法[1]：承受水平荷载的桩视为水平基床抗力系数沿深度可变的文克勒（Winkler）地基内竖直的弹性梁，按文克勒模型假定(任意深度z处土的水平抗力仅与该处土的水平位移成正比)的解法。该模型基本概念明确，只要选择合适的C值得当，可获得较为满意的结果。水平抗力系数C可根据不同地基分别采用现场试验、荷载板试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。 根据文克勒（Winkler）模型假定，即 ⑴ 式中： —水平土抗力（kN/m2）； —水平抗力系数（kN/m3）； —深度z处桩的水平位移（m）。 地基水平抗力系数的分布形式与大小将直接影响方程的求解和桩身位移和内力。根据C值的假定不同[2][3]，产生了“张九龄法”、“m”法，“k”法及“c”法。土木工程上常用的是“m”法，它是假定土抗力系数C随深度线性增大(即C=mx)， m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2“m”法基本原理及内力计算 2.1 “m”法的基本假定 ⑴认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧； ⑵不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力； ⑶将桩视为弹性构件考虑； ⑷当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形； ⑸任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移成正比，，且地基系数C随深度成线性增长，即。 2.2 “m”法计算原理 ⑴“”值的平均 因弹性抗力法对基坑以下土体只能采用一个值进行计算，例如当基坑底下土有三种土时，可按等效面积法换算一种土的值。如图1所示， 图1 值转算示意图 按等效面积法有：，得 ⑴ 当深度内存在三层以上土时可类推。 ⑵桩的挠曲微分方程的建立及其解 图2 桩身受力图示 桩顶若与地面平齐（），且已知桩顶作用有水平荷载及弯矩，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力，如图2所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与梁上分布荷载之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为： ⑶ 式中：、—梁的弹性模量及截面惯性矩。 因此可以得到图1所示桩的挠曲微分方程为：