变力做功与机车启动.ppt

* 第五章机械能 第一节功和功率 一 、功 1．功的概念． (1)力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积． 即W=F.s.cosα，其中α是F和s之间的夹角． (2)功是描述力对空间积累效果的物理量，是过程量． (3)功是标量，功的正、负不表示大小，只表示力对物体做功的性质． 2．功的计算． (1)利用功的公式进行计算：W=F·s·cosα，应注意，F必须是恒力． (2)利用功率进行计算：w=P·t，应注意功率P恒定． (3)利用动能定理进行计算：w合=△EK． (4)利用功是能量转化的量度进行计算． 二、功率 1．功率的概念 (1)功与完成这个功所用时间的比值叫功率，公 式是：P= (2)功率是表示力对物体做功快慢的物理量，是标量． 2．功率的计算． (1)根据定义：P=W/t．注意，此公式只能求平均功率． (2)根据推导式：P=F·v·cosα．当v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P即为瞬时功率． 一、汽车启动 两种特殊的情况:1 、匀加速启动2 、汽车以恒定的额定功率启动 例1.? 列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路程（ ） ? A.一定小于3km?????B.一定等于3km ? C.一定大于3km?????D.不能确定 例2.一台质量为2000kg,额定功率为5×104 w的汽车,若其在行使中所受的阻力恒定不变,且汽车以额定功率行使的最大速度为20m／s,则汽车在启动后速度为10m／s时的加速度有多大? 二、变力做功的几种求解方法 1 、转变研究对象法 变力做功转化为恒力做功 例1. 如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体。开始时与物体相连的轻绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。已知图中的高度是h，绳与滑轮间的摩擦不计，求绳的拉力FT对物体所做的功 分析：拉力FT在对物体做功的过程中大小不变，但方向时刻改变，所以这是个变力做功问题 人对绳做的功等于拉力FT对物体做的功，且人对绳的拉力F是恒力，于是问题转化为求恒力做功。 由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移为： 2. 用动能定理求解 如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 3. 用W=Pt求解 利用此式可求出功率保持不变的情况下变力所做的功 例3. 质量为5t的汽车以恒定的输出功率75kW在一条平直的公路上由静止开始行驶，在10s内速度达到10m/s，求摩擦阻力在这段时间内所做的功。 补充：一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求这段时间内列车通过的路程. 4. 用图象法求解 一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从下手，但通过图象变换，就使得解题过程简单、明了。可见，图象法是一个很好的解题方法，值得掌握。? 例4. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等） 分析与解：因为阻力 ，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出 图象，如图所示， 函数线与x轴所围阴影部分面积的值等于F对铁钉做的功。由于两次做功相等，故有 即三角形面积1与梯形面积2 补充.放在地面上的木块与一劲度系数k=200N/m的轻弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1=0.2m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了的位移x2=0.4m，求上述过程中拉力所做的功。 分析：由题意作出F-x 图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系， 木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功。即梯形面积 *