变化的磁场和变化的电场4.ppt

第12章 电磁感应与电磁场 * 第12章 电磁感应与电磁场 §12.5 麦克斯韦电磁理论简介 安培环路定理在非稳定条件下的困难 对稳恒电流 对S1面 对S2面 ？ 变化磁场 产生感生电场 变化电场 产生磁场 为了在形式上保持定理成立，麦克斯韦扩充了电流的概念，引入位移电流。 * 第12章 电磁感应与电磁场 一. 位移电流假设 非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化 ——极板上电荷的时间变化率 ? 电荷分布的变化必引起电场的变化 电位移通量 ? (以平行板电容器为例) ——位移电流(变化的电场等效为一种电流) * 第12章 电磁感应与电磁场 电位移通量的变化率等于位移电流强度 一般情况位移电流 ——位移电流 位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流 麦克斯韦提出全电流的概念 在普遍情形下，全电流在空 间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路。 ? * 第12章 电磁感应与电磁场 (全电流安培环路定理) 麦克斯韦将安培环路定理推广 若传导电流为零 （变化电场产生磁场） 位移电流、传导电流的比较 相同点： 激发磁场的规律相同 不同点： (1) 产生机理不同 (2) 存在条件不同 （右旋的涡旋磁场） 位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中 (3)位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热 * 第12章 电磁感应与电磁场 例 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d, 用缓变电流 IC 对电容器充电 解 任一时刻极板间的电场 极板间任一点的位移电流密度 由全电流安培环路定理 求 P1 , P2 点处的磁感应强度 通量 重新整合写成电场和磁场各两个方程 环流 二、麦克斯韦方程组 * 第12章 电磁感应与电磁场 1. 电场的高斯定理 2. 磁场的高斯定理 静电场是有源场 感应电场是涡旋场 传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场 自由电荷密度 积分形式： * 第12章 电磁感应与电磁场 3. 电场的环路定理 —— 法拉第电磁感应定律 4. 全电流安培环路定理 传导电流 静电场是保守场 变化磁场可以激发涡旋电场 可以激发涡旋磁场 变化电场 四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程 * 第12章 电磁感应与电磁场 麦克斯韦方程组 结构方程 洛仑兹力 麦克斯韦方程微分形式 微分形式： 1.数学上的定理 Gauss定理 Stokes定理 直角坐标系中 * 第12章 电磁感应与电磁场 麦克斯韦的贡献： 完善了宏观的电磁场理论： 四个微分方程 在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。 三个介质方程 * 第12章 电磁感应与电磁场 2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础 3. 预言电磁波的存在 由微分方程出发 在各向同性介质中 且在 情况下 电磁场满足的微分方程形式是波动方程 对沿 x 方向传播的电磁场(波) 有 它是波动方程的形式 1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦的预言 * 第12章 电磁感应与电磁场 电磁能量以波动的形式传播，波动的物理量是E 和H 回顾：平面波的波动方程为 ?：任一波动物理量平面波沿x传播 平面电磁波性质： 1) 真空中的波速 2) 光是电磁波 折射率为 3）电磁波是横波 4）平面电磁波的电场与磁场大小关系 5）电磁波能量的传播 能流密度矢量 　的大小等于单位时间通过垂直于传播方向单位面积的能量 * 第12章 电磁感应与电磁场 * 第12章 电磁感应与电磁场 电磁波频谱图 * 第12章 电磁感应与电磁场 例 电荷 +q 以速度 v 向O点运动。在O点处作一半径为 a 的 圆，圆面与速度方向垂直。 求 通过该圆面的位移电流和圆周上的磁感应强度。 解 在任一时刻，穿过圆面的电位移通量 由全电流安培环路定理 运动电荷的磁场 * * * * * * * * * * 第12章 电磁感应与电磁场 * * * * * * * * * *