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三角函数的奇偶性对称性问题
三角函数的奇偶性对称性问题
一.选择题(共4小题)
1.(2015?湖南模拟)f(x) Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x 1处取最大值,则( )
A.f(x﹣1)一定是奇函数 B.f(x﹣1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数 D.f(x+1)一定是偶函数
2.(2011?新课标)设函数,则f(x) sin(2x+)+cos(2x+),则( )
A.y f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x 对称
B.y f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x 对称
C.y f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x 对称
D.y f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x 对称
3.(2008秋?南通校级期末)如果函数y sin2x+acos2x的图象关于直线x 对称,那么a ( )
A. B. C.1 D.﹣1
4.(2014?抚州模拟)设函数f(x) Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,,)的图象关于直线对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点 B.f(x)在上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是 D.f(x)的最大值是A
二.填空题(共3小题)
5.(2006?湖南)若是偶函数,则a .
6.(2001?上海)关于x的函数f(x) sin(x+φ)有以下命题:
①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在φ,使f(x)是奇函数;
④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.
其中一个假命题的序号是 .因为当φ 时,该命题的结论不成立.
7.(2009?湖北校级模拟)已知函数f(x) sinx+cos(x+t)为偶函数,且t满足不等式t2﹣3t﹣40<0,则t的值为 .
三角函数的奇偶性对称性问题
参考答案
一.选择题(共4小题)
1.D; 2.D; 3.C; 4.C;
二.填空题(共3小题)
5.-3; 6.①; kπ(k∈Z); 7.;
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