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三角函数的奇偶性对称性问题

三角函数的奇偶性对称性问题 一.选择题(共4小题) 1.(2015?湖南模拟)f(x) Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x 1处取最大值,则(  ) A.f(x﹣1)一定是奇函数 B.f(x﹣1)一定是偶函数 C.f(x+1)一定是奇函数 D.f(x+1)一定是偶函数 2.(2011?新课标)设函数,则f(x) sin(2x+)+cos(2x+),则(  ) A.y f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x 对称 B.y f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x 对称 C.y f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x 对称 D.y f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x 对称 3.(2008秋?南通校级期末)如果函数y sin2x+acos2x的图象关于直线x 对称,那么a (  ) A. B. C.1 D.﹣1 4.(2014?抚州模拟)设函数f(x) Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,,)的图象关于直线对称,它的周期是π,则(  ) A.f(x)的图象过点 B.f(x)在上是减函数 C.f(x)的一个对称中心是 D.f(x)的最大值是A 二.填空题(共3小题) 5.(2006?湖南)若是偶函数,则a . 6.(2001?上海)关于x的函数f(x) sin(x+φ)有以下命题: ①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数; ②不存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数; ③存在φ,使f(x)是奇函数; ④对任意的φ,f(x)都不是偶函数. 其中一个假命题的序号是 .因为当φ 时,该命题的结论不成立. 7.(2009?湖北校级模拟)已知函数f(x) sinx+cos(x+t)为偶函数,且t满足不等式t2﹣3t﹣40<0,则t的值为 . 三角函数的奇偶性对称性问题 参考答案 一.选择题(共4小题) 1.D; 2.D; 3.C; 4.C; 二.填空题(共3小题) 5.-3; 6.①; kπ(k∈Z); 7.; 2页(共3页)

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