变量与函数的定义.ppt

八年级 下册 19.1.1　变量与函数（1） 1.本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的 重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把 握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这 就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变 化的基础上，领会变量与常量的含义． 2.进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系， 　在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上， 　抽象出函数的概念． 课件说明 课件说明 学习目标：1．了解变量与常量的意义； 　2．体会运动变化过程中的数量变化． 3.进一步体会运动变化过程中的数量变化； 　4.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数 的概念． 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 量的变化．概括并理解函数概念中的单值对应关系． 万物皆变 y x s 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ 万物皆变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过程 　　变化的量： 　　小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离 x；小球离水平面的高度y． 　　不变的量： 　　斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等． 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ y x s 找一找 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km． 找一找 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元． 找一找 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 找一找 x y A B C D 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分 别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变 化的？哪些量是固定不变的？ 说一说 数值不断 变化的量 变量 数值固定 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？ 辨一辨 　　指出下列变化过程中的变量和常量： 　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2． 　　你能确定下列变化过程中的变量吗？ （1）小敏长高了； 　 （2）在汤中加水，汤变淡了； 　 （3）小狗越来越可爱了． 说一说 　　你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量 和常量吗？试一试！ （1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量． （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？ 课堂小结 万物皆变 量的变化 研究变量之间的关系 把握运动变化规律 行驶时间 t/h 1 3 3.4 4 9 … 行驶里程s/km … 60 180 204 240 540 观察思考　分析变化 　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km； 观察思考　分析变化 　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 　　 张票，票房收入为 y 元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y． 归纳共性　初步概括 问题2　这些变化过程中，变量之间关系有什么共 同特点？ 届数 x/届 23 24 25 26 27 28 29 30 金牌数y/枚 15 5 16 16 28 32 51 38 观察思考　再次概括 　　问题3　下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个 确定的金牌数 y 吗？ 观察思考　再次概括 　　问题4　如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？ 观察思考　再次概括 综合