专题整合七 电磁感应导电滑轨类问题(教师版).doc

专题整合七 电磁感应中导电滑轨类问题 电磁感应是电磁学部分的重点之一，是高考的重要考点．考查的重点有以下几个方面：综合问题．应考策略：复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点”．两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点．【题1】如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是( ) A．ab杆中的电流强度与速率v成正比B．电路产生的电热功率与速率v成正比 C．磁场作用于ab杆的安培力与速率v的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比 【答案】AD【题2】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 答案：C 如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字型金属框架CAD，已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系的下列四个图象中可能正确的是（ ） 如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法不正确的是 A．回到出发点的速度v等于初速度v0 B．上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量 C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量 D．上行的运动时间小于下行的运动时间 【例5】.如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象． (1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小； (2)ab由静止下滑x＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热； (3)若只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？ 解析　(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6 m/s2(1分) 由牛顿第二定律有mgsin α＝ma，(1分) 所以有sin α＝，即α＝37°，(1分) t＝0.5 s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6 m/s)后接着做匀速运动． 匀速运动时，由平衡条件知mgsin α＝F安，(1分) 又F安＝BId　I＝(1分) R总＝R＋R1＋＝10 Ω(1分) 联立以上四式有mgsin α＝(2分) 代入数据解得B＝ ＝1 T(1分) (2)由能量转化关系有mgsin αx＝mv＋Q(2分) 代入数据解得Q＝mgsin αx－mv＝28.2 J(1分) (3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有 mgsin α＝BdI(1分) 所以I＝＝0.6 A(1分) 通过R2的电流为I2＝I(1分) R2的功率为P＝IR2(1分) 联立以上三式可得P＝I2＝I2(1分) 当＝时，即R2＝RL＝3 Ω，功率最大，(1分) 所以Pm＝0.27 W．(2分) 答案　(1)37°　1 T　(2)28.2 J　(3)3 Ω　0.27 W 解析　(1)设甲在磁场区域abcd内运动时间为t1,乙从开始运动到ab位置的时间为t2,则由运动学公式得L＝·2gsin θ·t,L＝gsin θ·